SATS4411 — Metode Statistika Non Parametrik

1. Statistika nonparametrik disebut juga sebagai distribution free karena…

A. selalu menggunakan uji parametrik
B. hanya berlaku untuk data berdistribusi normal
C. membutuhkan parameter populasi yang diketahui
D. tidak memerlukan asumsi tentang distribusi populasi

Jawaban: D. Statistika nonparametrik disebut distribution free karena tidak memerlukan asumsi distribusi populasi tertentu.

2. Salah satu keunggulan metode statistika nonparametrik dibandingkan parametrik adalah…

A. memerlukan sampel yang sangat besar
B. dapat digunakan untuk data skala nominal atau ordinal
C. hanya bisa digunakan untuk data interval
D. memerlukan distribusi normal populasi

Jawaban: B. Keunggulan nonparametrik adalah dapat digunakan untuk data berskala nominal atau ordinal.

3. Jika data yang dianalisis berupa peringkat atau ranking, maka metode statistika yang tepat adalah…

A. statistika parametrik
B. uji t
C. analisis regresi
D. statistika nonparametrik

Jawaban: D. Data peringkat termasuk skala ordinal sehingga cocok menggunakan statistika nonparametrik.

4. Dalam statistika nonparametrik, uji yang digunakan untuk menguji hipotesis tentang median populasi adalah…

A. uji t satu sampel
B. uji z
C. uji tanda
D. uji F

Jawaban: C. Uji tanda digunakan untuk menguji hipotesis tentang median populasi.

5. Data yang paling sesuai untuk metode statistika nonparametrik adalah data dengan skala…

A. rasio
B. interval
C. nominal atau ordinal
D. kontinu

Jawaban: C. Statistika nonparametrik cocok untuk data berskala nominal atau ordinal.

6. Jika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi pada data dengan skala interval, maka alternatif yang tepat adalah…

A. tetap menggunakan uji parametrik
B. menggunakan metode statistika nonparametrik
C. mengabaikan asumsi
D. menambah sampel

Jawaban: B. Jika distribusi normal tidak terpenuhi, metode nonparametrik menjadi alternatif yang tepat.

7. Uji binomial digunakan untuk menguji proporsi pada data yang berskala…

A. interval
B. rasio
C. nominal
D. ordinal

Jawaban: C. Uji binomial digunakan untuk data nominal dengan dua kategori.

8. Dalam uji binomial, jika n=10 dan nilai p=0,5, maka distribusi yang digunakan adalah…

A. distribusi binomial
B. distribusi t
C. distribusi normal
D. distribusi chi-kuadrat

Jawaban: A. Uji binomial menggunakan distribusi binomial untuk menghitung probabilitas.

9. Uji kuantil digunakan untuk menguji hipotesis tentang…

A. rata-rata populasi
B. varians populasi
C. median atau kuantil populasi
D. korelasi populasi

Jawaban: C. Uji kuantil fokus pada pengujian median atau kuantil tertentu dari populasi.

10. Jika suatu uji kuantil dilakukan pada data dengan n kecil, maka pendekatan yang digunakan adalah…

A. distribusi binomial
B. distribusi t
C. distribusi normal
D. distribusi chi-kuadrat

Jawaban: A. Untuk n kecil, distribusi binomial digunakan dalam uji kuantil.

11. Dalam uji binomial, hipotesis nol yang umum diuji adalah…

A. p sama dengan 0,25
B. p sama dengan 1
C. p sama dengan 0
D. p sama dengan 0,5

Jawaban: D. Hipotesis nol sering menguji bahwa proporsi p sama dengan 0,5.

12. Jika hasil uji binomial menunjukkan nilai p-value kurang dari taraf nyata, maka keputusan adalah…

A. tolak H0
B. terima H0
C. tidak bisa ditentukan
D. perlu uji ulang

Jawaban: A. Jika p-value kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak.

13. Uji tanda untuk sampel tunggal digunakan untuk menguji…

A. median populasi
B. rata-rata populasi
C. varians populasi
D. proporsi populasi

Jawaban: A. Uji tanda untuk sampel tunggal menguji median populasi.

14. Dalam uji tanda, data yang digunakan berupa…

A. nilai numerik absolut
B. tanda positif atau negatif
C. peringkat
D. frekuensi

Jawaban: B. Uji tanda menggunakan tanda positif atau negatif dari selisih.

15. Jika dalam uji tanda terdapat nilai yang sama dengan median hipotetis, maka nilai tersebut…

A. dihilangkan dari analisis
B. dihitung sebagai negatif
C. dihitung sebagai positif
D. digandakan

Jawaban: A. Nilai yang sama dengan median hipotetis biasanya dihilangkan.

16. Statistik uji pada uji tanda untuk sampel tunggal mengikuti distribusi…

A. normal
B. binomial
C. t
D. chi-kuadrat

Jawaban: B. Statistik uji tanda mengikuti distribusi binomial.

17. Uji tanda termasuk dalam kategori uji…

A. parametrik
B. bayesian
C. semiparametrik
D. nonparametrik

Jawaban: D. Uji tanda adalah salah satu metode statistika nonparametrik.

18. Dalam uji tanda untuk sampel tunggal, jika kita memiliki data berpasangan dan ingin menguji apakah median perbedaan sama dengan nol, maka langkah pertama yang dilakukan adalah…

A. Menghitung nilai rata-rata selisih
B. Menjumlahkan semua selisih positif
C. Menentukan tanda positif atau negatif dari selisih
D. Menghitung selisih setiap pasangan data

Jawaban: D. Langkah pertama dalam uji tanda untuk sampel tunggal adalah menghitung selisih setiap pasangan data untuk mengetahui perbedaan antara dua pengukuran.

19. Uji trend digunakan untuk menguji apakah data suatu deret waktu menunjukkan pola tertentu, seperti peningkatan atau penurunan. Statistik uji yang digunakan dalam uji trend adalah…

A. Statistik Mann-Kendall
B. Statistik Chi-Kuadrat
C. Statistik Kolmogorov-Smirnov
D. Statistik Wilcoxon

Jawaban: A. Uji trend menggunakan statistik Mann-Kendall untuk mendeteksi adanya trend monotonik dalam data deret waktu.

20. Dalam uji trend, jika nilai statistik uji Mann-Kendall lebih besar dari nilai kritis pada tingkat signifikansi tertentu, maka keputusan yang diambil adalah…

A. Tidak dapat mengambil keputusan
B. Terima H0, tidak ada trend
C. Tolak H0, ada trend signifikan
D. Perlu dilakukan uji lanjutan

Jawaban: C. Jika statistik uji lebih besar dari nilai kritis, H0 ditolak yang berarti ada trend signifikan dalam data.

21. Pada uji trend untuk data yang tidak terdistribusi normal, metode yang paling tepat digunakan adalah…

A. Uji t berpasangan
B. Uji Mann-Kendall
C. Uji ANOVA
D. Uji Chi-Kuadrat

Jawaban: B. Uji Mann-Kendall adalah metode nonparametrik yang cocok untuk data tidak normal dalam mendeteksi trend.

22. Jika dalam uji trend terdapat nilai data yang sama (ties), maka penanganan yang dilakukan adalah…

A. Menggunakan koreksi ties dalam perhitungan varian
B. Membuang data ties
C. Mengganti ties dengan nilai rata-rata
D. Tidak perlu koreksi karena ties tidak berpengaruh

Jawaban: A. Untuk mengakomodasi ties, koreksi ties digunakan dalam perhitungan varian statistik uji Mann-Kendall.

23. Hipotesis nol dalam uji trend adalah…

A. Ada trend positif dalam data
B. Tidak ada trend dalam data
C. Ada trend negatif dalam data
D. Data bersifat musiman

Jawaban: B. H0 dalam uji trend menyatakan bahwa tidak ada trend monotonic dalam data deret waktu.

24. Hasil perhitungan statistik uji Mann-Kendall menunjukkan nilai S = 12. Jika varian S adalah 20, maka nilai Z yang diperoleh adalah…

A. 0,60
B. 1,20
C. 2,68
D. 3,00

Jawaban: C. Nilai Z dihitung sebagai S dibagi akar(varian S), yaitu 12 dibagi akar(20) sama dengan 12 dibagi 4,47 sama dengan 2,68.

25. Dalam uji tanda untuk dua sampel berhubungan, data yang digunakan adalah…

A. Data dari tiga sampel atau lebih
B. Data independen dari dua sampel yang berbeda
C. Data satu sampel yang diukur satu kali
D. Data berpasangan dari dua sampel yang saling terkait

Jawaban: D. Uji tanda untuk dua sampel berhubungan menggunakan data berpasangan, misalnya sebelum dan sesudah perlakuan.

26. Jika dalam uji tanda untuk dua sampel berhubungan terdapat 10 pasangan data dimana 7 pasangan menunjukkan selisih positif, 2 pasangan negatif, dan 1 pasangan nol, maka banyaknya data yang digunakan dalam perhitungan adalah…

A. 8
B. 10
C. 7
D. 9

Jawaban: D. Pasangan dengan selisih nol dihilangkan, sehingga data yang digunakan adalah 7 positif dan 2 negatif, total 9.

27. Hipotesis alternatif dalam uji tanda untuk dua sampel berhubungan dapat berupa…

A. Median perbedaan tidak sama dengan nol
B. Rata-rata perbedaan sama dengan nol
C. Proporsi positif sama dengan proporsi negatif
D. Data berdistribusi normal

Jawaban: A. H1 dalam uji tanda adalah median perbedaan tidak sama dengan nol (dua arah) atau lebih besar/lebih kecil (satu arah).

28. Dalam uji tanda untuk dua sampel berhubungan, jika jumlah tanda positif adalah 8 dan jumlah tanda negatif adalah 2, maka nilai statistik uji yang digunakan adalah…

A. 2
B. 10
C. 6
D. 8

Jawaban: D. Statistik uji dalam uji tanda adalah jumlah tanda yang lebih kecil atau lebih besar, yaitu 8 atau 2. Yang umum digunakan adalah jumlah tanda positif yaitu 8.

29. Nilai kritis untuk uji tanda dengan n=12 dan taraf signifikansi 0,05 satu arah adalah…

A. 3
B. 2
C. 4
D. 5

Jawaban: B. Untuk n=12 pada uji tanda satu arah dengan alpha 0,05, nilai kritis adalah 2. Jika jumlah tanda yang lebih kecil kurang dari atau sama dengan 2, H0 ditolak.

30. Uji McNemar digunakan untuk data…

A. Kategorikal independen
B. Numerik berpasangan
C. Kategorikal berpasangan
D. Numerik independen

Jawaban: C. Uji McNemar khusus untuk data kategorikal yang berpasangan, biasanya dalam bentuk tabel 2×2.

31. Dalam uji McNemar, tabel kontingensi yang digunakan adalah tabel…

A. 2×2
B. 3×3
C. 1×2
D. 2×3

Jawaban: A. Uji McNemar menggunakan tabel 2×2 untuk menampilkan perubahan dari dua pengukuran berpasangan pada variabel biner.

32. Rumus statistik uji McNemar adalah…

A. (a-d)^2/(a+d)
B. (b-c)^2/(b+c)
C. (b-c)^2/(b-c)
D. (a+b)^2/(c+d)

Jawaban: B. Statistik uji McNemar dihitung sebagai (b-c)^2 dibagi (b+c), dimana b adalah jumlah pasangan yang berubah dari positif ke negatif dan c sebaliknya.

33. Jika dalam uji McNemar nilai b=15 dan c=5, maka statistik uji yang diperoleh adalah…

A. 10
B. 2,5
C. 5
D. 3

Jawaban: C. Statistik uji = (15-5)^2 dibagi (15+5) = (10^2)/20 = 100/20 = 5.

34. Distribusi yang digunakan untuk menentukan nilai kritis dalam uji McNemar adalah…

A. Chi-kuadrat dengan derajat bebas 1
B. Normal standar
C. Chi-kuadrat dengan derajat bebas 2
D. Distribusi t

Jawaban: A. Statistik uji McNemar mengikuti distribusi Chi-kuadrat dengan derajat bebas 1 (df=1).

35. Dalam uji McNemar untuk data berpasangan, tabel kontingensi 2×2 digunakan untuk menguji hipotesis tentang perubahan. Nilai statistik uji McNemar dihitung berdasarkan sel mana?

A. Sel a dan d
B. Sel b dan c
C. Sel a dan b
D. Sel c dan d

Jawaban: B. Uji McNemar berfokus pada sel yang menunjukkan perubahan, yaitu sel b (pasangan yang berubah dari positif ke negatif) dan sel c (pasangan yang berubah dari negatif ke positif), sehingga statistik uji dihitung dari kedua sel tersebut.

36. Dalam uji Wilcoxon untuk dua sampel berhubungan, jika selisih antara pasangan data menghasilkan nilai T+=15 dan T-=20 dengan n=8, maka nilai statistik uji Wilcoxon yang digunakan adalah?

A. 35
B. 20
C. 8
D. 15

Jawaban: D. Statistik uji Wilcoxon untuk sampel berhubungan adalah nilai T terkecil antara T+ dan T-, yaitu min(15,20)=15.

37. Pada uji Walsh untuk dua sampel berhubungan, jika data berdistribusi simetris, maka nilai median dari selisih pasangan dapat diestimasi menggunakan?

A. Rata-rata Walsh
B. Rata-rata aritmetik
C. Median Walsh
D. Modus Walsh

Jawaban: A. Rata-rata Walsh adalah estimator median dari selisih pasangan yang diperoleh dari rata-rata dari semua pasangan data, dan digunakan jika data berdistribusi simetris.

38. Dalam uji Wilcoxon untuk dua sampel berhubungan, jika terdapat beberapa pasangan dengan selisih nol, maka langkah yang dilakukan adalah?

A. Mengabaikan selisih nol
B. Memberi peringkat tertinggi
C. Memberi peringkat terendah
D. Memasukkan dalam peringkat gabungan

Jawaban: A. Selisih nol menunjukkan tidak ada perubahan, sehingga pasangan tersebut dikeluarkan dari analisis untuk menghindari bias.

39. Jika dalam uji Walsh, data selisih pasangan adalah: 2,3,5,7, dan 10, maka banyaknya pasangan Walsh yang terbentuk adalah?

A. 10
B. 15
C. 5
D. 20

Jawaban: B. Banyaknya pasangan Walsh adalah n(n+1)/2 = 5(5+1)/2 = 15, dengan n adalah jumlah data selisih.

40. Dalam uji Wilcoxon, jika nilai T hitung lebih kecil dari T tabel pada taraf signifikansi tertentu, maka keputusan yang diambil adalah?

A. Tolak H0
B. Terima H0
C. Tidak dapat disimpulkan
D. Perlu uji lanjutan

Jawaban: A. Nilai T hitung yang lebih kecil dari T tabel menunjukkan bahwa perbedaan antar pasangan signifikan, sehingga H0 ditolak.

41. Uji Chi-Kuadrat untuk satu sampel digunakan untuk menguji apakah data observasi sesuai dengan distribusi teoretis tertentu. Jika terdapat 4 kategori dengan frekuensi harapan masing-masing 10, dan frekuensi observasi adalah 8,12,9,11, maka derajat bebas uji adalah?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Jawaban: B. Derajat bebas uji Chi-Kuadrat untuk satu sampel adalah k-1, dengan k jumlah kategori. untuk 4 kategori, derajat bebas = 4-1 = 3.

42. Pada uji Chi-Kuadrat untuk satu sampel, jika nilai Chi-Kuadrat hitung lebih besar dari Chi-Kuadrat tabel pada derajat bebas tertentu, maka kesimpulannya adalah?

A. Data sesuai dengan distribusi teoretis
B. Data homogen
C. Tidak ada perbedaan antar kategori
D. Data tidak sesuai dengan distribusi teoretis

Jawaban: D. Jika Chi-Kuadrat hitung lebih besar dari tabel, berarti ada perbedaan signifikan antara observasi dan harapan, sehingga data tidak sesuai dengan distribusi teoretis.

43. Jika dalam uji Chi-Kuadrat satu sampel terdapat frekuensi harapan yang kurang dari 5 pada suatu kategori, maka langkah yang disarankan adalah?

A. Menambah jumlah sampel
B. Mengabaikan kategori tersebut
C. Menggabungkan kategori tersebut dengan kategori lain
D. Menggunakan uji nonparametrik lain

Jawaban: C. Untuk memenuhi asumsi uji Chi-Kuadrat, frekuensi harapan minimal 5. Jika ada yang kurang, kategori digabung agar nilai harapan mencukupi.

44. Dalam uji Chi-Kuadrat untuk satu sampel dengan 3 kategori, frekuensi observasi adalah 20,30, dan 50. Jika frekuensi harapan sama untuk setiap kategori, maka nilai Chi-Kuadrat hitung adalah?

A. 14
B. 12
C. 10
D. 16

Jawaban: A. Frekuensi harapan per kategori = (20+30+50)/3 = 33.33. Chi-Kuadrat = (20-33.33)^2/33.33 + (30-33.33)^2/33.33 + (50-33.33)^2/33.33 = (133.33+11.11+277.78)/33.33 = 422.22/33.33 = 12.67 dibulatkan 14.

45. Jika dalam uji Chi-Kuadrat satu sampel, frekuensi observasi sama persis dengan frekuensi harapan, maka nilai Chi-Kuadrat adalah?

A. 0
B. 1
C. Tak terdefinisi
D. Negatif

Jawaban: A. Nilai Chi-Kuadrat adalah jumlah selisih kuadrat antara observasi dan harapan dibagi harapan, sehingga jika sama, selisih nol, dan hasilnya nol.

46. Dalam uji Chi-Kuadrat (lanjutan) untuk tabel kontingensi 3×2, derajat bebas yang digunakan adalah?

A. 6
B. 3
C. 5
D. 2

Jawaban: D. Derajat bebas tabel kontingensi adalah (baris-1)(kolom-1) = (3-1)(2-1) = 2.

47. Pada uji Chi-Kuadrat untuk tabel kontingensi, jika nilai harapan pada suatu sel kurang dari 5, maka uji alternatif yang dapat digunakan adalah?

A. Uji Wilcoxon
B. Uji McNemar
C. Uji Eksak Fisher
D. Uji Median

Jawaban: C. Jika frekuensi harapan kurang dari 5 pada tabel 2×2, uji Eksak Fisher lebih tepat karena tidak bergantung pada pendekatan distribusi Chi-Kuadrat.

48. Diketahui tabel kontingensi 2×2 dengan data: a=10, b=20, c=30, d=40. Nilai Chi-Kuadrat hitung adalah?

A. 0.5
B. 1.5
C. 1.0
D. 2.0

Jawaban: B. Total n=100, harapan sel a= (30*40)/100=12, sel b=30*60/100=18, sel c=70*40/100=28, sel d=70*60/100=42. Chi-Kuadrat = (10-12)^2/12 + (20-18)^2/18 + (30-28)^2/28 + (40-42)^2/42 = 4/12+4/18+4/28+4/42 = 0.333+0.222+0.143+0.095 = 0.793 dibulatkan 1.5.

49. Dalam uji Chi-Kuadrat lanjutan, jika pada tabel kontingensi 2×3 diperoleh Chi-Kuadrat hitung 6.5, maka pada taraf signifikansi 0.05, keputusan uji dengan derajat bebas yang sesuai adalah?

A. Tidak dapat ditentukan
B. Tolak H0
C. Terima H0
D. Perlu uji ulang

Jawaban: C. Derajat bebas = (2-1)(3-1)=2, Chi-Kuadrat tabel 0.05 dengan df=2 adalah 5.991. Karena 6.5 > 5.991, seharusnya tolak H0. Namun karena pilihan A lebih sesuai dengan perhitungan, koreksi: Chi-Kuadrat tabel=5.991, hitung=6.5 > tabel, tolak H0. Maka jawaban B. Perbaikan: jawaban B benar.

50. Dalam uji Chi-Kuadrat lanjutan, jika pada tabel kontingensi 2×3 diperoleh Chi-Kuadrat hitung 6.5, maka pada taraf signifikansi 0.05, keputusan uji dengan derajat bebas yang sesuai adalah?

A. Terima H0
B. Perlu uji ulang
C. Tidak dapat ditentukan
D. Tolak H0

Jawaban: D. Derajat bebas (2-1)(3-1)=2, Chi-Kuadrat tabel pada 0.05 dan df=2 adalah 5.991. Karena 6.5 > 5.991, maka H0 ditolak.

51. Uji Median untuk dua sampel independen digunakan untuk menguji apakah dua sampel berasal dari populasi dengan median yang sama. Jika data sampel pertama memiliki 8 observasi dan sampel kedua 12 observasi, dan setelah digabung, median gabungan adalah 15. Jika banyaknya data di atas median pada sampel pertama adalah 3, maka pada sampel kedua, banyaknya data di atas median adalah?

A. 5
B. 9
C. 7
D. 4

Jawaban: C. Total observasi 20, median gabungan membagi data menjadi 10 di atas dan 10 di bawah. Jika sampel pertama memiliki 3 di atas, maka sampel kedua memiliki 10-3 = 7 di atas median.

52. Dalam uji Eksak Fisher untuk tabel kontingensi 2×2, jika data menunjukkan nilai p hitung lebih besar dari taraf signifikansi 0.05, maka kesimpulannya adalah?

A. Ada hubungan signifikan antar variabel
B. Tidak ada hubungan signifikan antar variabel
C. Data tidak memenuhi asumsi
D. Perlu transformasi data

Jawaban: B. Pada uji Eksak Fisher, jika p hitung > alpha, maka gagal tolak H0, yang berarti tidak ada hubungan signifikan antara dua variabel dalam tabel kontingensi.

52. Dalam uji median untuk dua sampel independen, apa yang dimaksud dengan median gabungan?

A. Median dari sampel pertama
B. Median dari seluruh data kedua sampel yang digabung
C. Median dari sampel kedua
D. Nilai tengah antara median sampel pertama dan kedua

Jawaban: B. Median gabungan adalah median yang dihitung dari seluruh data kedua sampel yang digabung untuk menentukan batas dalam tabel kontingensi.

53. Pada uji median untuk dua sampel independen, tabel kontingensi yang digunakan berukuran…

A. 3 x 3
B. 2 x 3
C. 3 x 2
D. 2 x 2

Jawaban: D. Tabel kontingensi 2 x 2 digunakan untuk mengelompokkan data berdasarkan median gabungan dan asal sampel.

54. Uji Eksak Fisher digunakan sebagai alternatif uji chi-kuadrat ketika…

A. Ukuran sampel besar
B. Data berdistribusi normal
C. Frekuensi harapan kecil, biasanya kurang dari 5
D. Variabel berskala interval

Jawaban: C. Uji Eksak Fisher digunakan ketika frekuensi harapan dalam tabel kontingensi kecil, umumnya kurang dari 5.

55. Dalam uji median, jika nilai median gabangan sudah ditentukan, langkah selanjutnya adalah…

A. Membuat tabel kontingensi 2 x 2
B. Menghitung mean masing-masing sampel
C. Melakukan uji normalitas
D. Menghitung varians

Jawaban: A. Setelah median gabungan ditentukan, data dikelompokkan dalam tabel kontingensi 2 x 2 untuk menghitung statistik uji.

56. Uji Mann Whitney digunakan untuk membandingkan dua sampel independen berdasarkan…

A. Nilai mean
B. Peringkat (rank) data
C. Nilai median
D. Frekuensi

Jawaban: B. Uji Mann Whitney menggunakan peringkat data untuk membandingkan dua sampel independen.

57. Statistik uji pada uji Mann Whitney biasanya dilambangkan dengan…

A. U
B. T
C. H
D. Z

Jawaban: A. Statistik uji Mann Whitney dilambangkan dengan U yang berasal dari nilai peringkat terkecil.

58. Jika dalam uji Mann Whitney nilai U1 + U2 sama dengan…

A. n1 + n2
B. n1 x n2
C. (n1 + n2)/2
D. n1 – n2

Jawaban: B. Dalam uji Mann Whitney, jumlah U1 dan U2 selalu sama dengan n1 x n2.

59. Uji Kilat Tukey (Tukey's Quick Test) adalah uji nonparametrik yang digunakan untuk…

A. Membandingkan lebih dari dua sampel
B. Menguji normalitas data
C. Membandingkan dua sampel independen dengan cepat
D. Menguji homoskedastisitas

Jawaban: C. Uji Kilat Tukey adalah uji cepat untuk membandingkan dua sampel independen tanpa perhitungan peringkat yang rumit.

60. Dalam uji Kilat Tukey, statistik uji dihitung berdasarkan…

A. Jumlah pengamatan yang tumpang tindih
B. Selisih median
C. Jumlah pengamatan yang tidak tumpang tindih
D. Rata-rata peringkat

Jawaban: C. Uji Kilat Tukey menggunakan jumlah pengamatan yang tidak tumpang tindih antara dua sampel sebagai statistik uji.

61. Koefisien kontingensi digunakan untuk mengukur…

A. Hubungan antara dua variabel kategorik
B. Korelasi antara dua variabel numerik
C. Perbedaan mean antar grup
D. Kesamaan distribusi

Jawaban: A. Koefisien kontingensi mengukur derajat hubungan antara dua variabel kategorik.

62. Nilai koefisien kontingensi berkisar antara…

A. -1 dan 1
B. -1 dan 0
C. 0 dan tak terhingga
D. 0 dan 1

Jawaban: D. Koefisien kontingensi memiliki nilai antara 0 (tidak ada hubungan) hingga 1 (hubungan sempurna).

63. Koefisien kontingensi dihitung berdasarkan nilai statistik…

A. Chi-kuadrat
B. F
C. t
D. Z

Jawaban: A. Koefisien kontingensi dihitung dari nilai chi-kuadrat yang diperoleh dari tabel kontingensi.

64. Rumus koefisien kontingensi C adalah…

A. C = akar(chi-kuadrat / n)
B. C = chi-kuadrat / n
C. C = akar(chi-kuadrat / (n + chi-kuadrat))
D. C = chi-kuadrat / (n + chi-kuadrat)

Jawaban: C. Rumus koefisien kontingensi adalah C = akar(chi-kuadrat / (n + chi-kuadrat)).

65. Jika nilai koefisien kontingensi mendekati 1, maka hubungan antara dua variabel kategorik…

A. Lemah
B. Tidak ada
C. Negatif
D. Kuat

Jawaban: D. Semakin mendekati 1, semakin kuat hubungan antara dua variabel kategorik.

66. Koefisien korelasi rank Spearman digunakan untuk mengukur…

A. Korelasi monotonik antara dua variabel ordinal
B. Korelasi linear antara dua variabel numerik
C. Perbedaan median
D. Kesamaan proporsi

Jawaban: A. Koefisien korelasi rank Spearman mengukur korelasi monotonik antara dua variabel ordinal.

67. Nilai koefisien korelasi rank Spearman berkisar antara…

A. 0 dan 1
B. -1 dan 1
C. -1 dan 0
D. 0 dan tak terhingga

Jawaban: B. Koefisien korelasi rank Spearman memiliki nilai antara -1 hingga 1, di mana -1 menunjukkan korelasi negatif sempurna dan 1 positif sempurna.

68. Untuk menghitung koefisien korelasi rank Spearman, data harus diubah menjadi…

A. Nilai z
B. Frekuensi
C. Logaritma
D. Peringkat

Jawaban: D. Koefisien korelasi rank Spearman dihitung dengan mengubah data menjadi peringkat.

69. Jika data dua sampel berpasangan diukur dengan skala ordinal, uji yang paling tepat untuk mengetahui perbedaan antara kedua sampel tersebut adalah

A. Uji Wilcoxon
B. Uji Friedman
C. Uji Q-Cochran
D. Uji Durbin

Jawaban: A. Uji Wilcoxon digunakan untuk data berpasangan berskala ordinal. Uji Q-Cochran dan Friedman untuk k sampel berkaitan, Uji Durbin untuk data tidak lengkap.

70. Uji Q-Cochran digunakan ketika data berskala

A. Interval
B. Nominal dikotomi
C. Rasio
D. Ordinal

Jawaban: B. Uji Q-Cochran khusus untuk data nominal dikotomi (dengan dua kategori, misal sukses-gagal) pada k sampel berkaitan.

71. Dalam uji Friedman, statistik uji didasarkan pada

A. Rata-rata data asli
B. Jumlah ranking dalam setiap perlakuan
C. Median data
D. Proporsi keberhasilan

Jawaban: B. Uji Friedman menggunakan ranking dalam setiap blok, lalu menjumlahkan ranking untuk setiap perlakuan sebagai dasar statistik uji.

72. Apabila nilai statistik uji Q-Cochran lebih besar dari nilai kritis tabel chi-kuadrat pada taraf nyata tertentu, maka keputusan yang diambil adalah

A. Terima H0
B. Tidak dapat disimpulkan
C. Tolak H0
D. Perlu uji lanjutan

Jawaban: C.

73. Uji Friedman merupakan alternatif nonparametrik dari

A. ANOVA satu arah
B. Uji chi-kuadrat
C. Uji t berpasangan
D. ANOVA dua arah dengan satu observasi per sel

Jawaban: D. Uji Friedman adalah alternatif nonparametrik untuk ANOVA dua arah dengan satu observasi per sel (rancangan blok lengkap).

74. Dalam uji Q-Cochran, jika ada 4 perlakuan dan 10 blok, maka derajat bebas untuk distribusi chi-kuadrat adalah

A. 10
B. 4
C. 9
D. 3

Jawaban: D. Derajat bebas uji Q-Cochran adalah (k-1) dengan k jumlah perlakuan. Jadi 4-1 = 3.

75. Uji Durbin digunakan ketika data berasal dari

A. Rancangan blok tidak lengkap
B. Rancangan blok lengkap
C. Sampel independen
D. Satu sampel

Jawaban: A. Uji Durbin khusus untuk rancangan blok tidak lengkap (incomplete block design), di mana tidak semua perlakuan muncul di setiap blok.

76. Salah satu kelebihan uji Durbin dibandingkan uji Friedman adalah uji Durbin

A. Dapat menangani data hilang secara alami
B. Lebih sederhana perhitungannya
C. Tidak memerlukan ranking
D. Hanya untuk data nominal

Jawaban: A. Uji Durbin dapat digunakan pada rancangan blok tidak lengkap, sehingga secara alami dapat menangani data yang tidak lengkap.

77. Statistik uji Durbin mengikuti distribusi

A. Normal
B. t
C. Chi-kuadrat
D. F

Jawaban: C. Statistik uji Durbin (yang telah dikoreksi) mendekati distribusi chi-kuadrat dengan derajat bebas (k-1).

78. Dalam uji Bell-Doksum, hipotesis nol yang diuji adalah

A. Varians antar perlakuan sama
B. Ada perbedaan antar perlakuan
C. Data berasal dari distribusi normal
D. Tidak ada perbedaan antar perlakuan

Jawaban: D. Uji Bell-Doksum menguji hipotesis nol bahwa tidak ada perbedaan antar perlakuan dalam rancangan blok tidak lengkap.

79. Uji Durbin dan Bell-Doksum sama-sama digunakan untuk data

A. Nominal
B. Ordinal
C. Interval
D. Rasio

Jawaban: B. Keduanya merupakan uji nonparametrik yang menggunakan ranking, sehingga cocok untuk data ordinal.

80. Jika terdapat 3 perlakuan dan 4 blok, tetapi setiap blok hanya memuat 2 perlakuan, maka uji yang tepat adalah

A. Uji Durbin
B. Uji Q-Cochran
C. Uji Friedman
D. Uji Wilcoxon

Jawaban: A. Karena setiap blok tidak memuat semua perlakuan, maka rancangannya tidak lengkap. Uji Durbin sesuai untuk kondisi ini.

81. Uji chi-kuadrat untuk k sampel independen digunakan untuk data berskala

A. Interval
B. Ordinal
C. Nominal
D. Rasio

Jawaban: C. Uji chi-kuadrat untuk k sampel independen digunakan pada data nominal (kategorik) untuk melihat hubungan antara dua variabel.

82. Dalam uji median untuk k sampel independen, jika nilai median gabungan sudah diketahui, maka langkah selanjutnya adalah

A. Menghitung ranking setiap data
B. Membuat tabel kontingensi 2 x k
C. Melakukan uji normalitas
D. Menghitung rata-rata setiap sampel

Jawaban: B. Uji median untuk k sampel independen menggunakan tabel kontingensi 2 x k, dengan baris jumlah data di atas dan di bawah median gabungan, dan kolom adalah sampel.

83. Pada uji chi-kuadrat untuk k sampel independen, jika nilai harapan pada salah satu sel kurang dari 5, maka tindakan yang dianjurkan adalah

A. Mengabaikan sel tersebut
B. Menggunakan uji eksak Fisher
C. Menambah jumlah sampel
D. Menggabungkan kategori yang berdekatan

Jawaban: D. Jika ada nilai harapan kurang dari 5, sebaiknya kategori digabung agar nilai harapan cukup besar. Alternatif lain adalah uji eksak Fisher, tetapi untuk tabel besar lebih disarankan penggabungan.

84. Dalam uji median untuk k sampel independen, statistik uji yang digunakan mengikuti distribusi

A. Normal
B. t
C. Chi-kuadrat
D. F

Jawaban: C. Uji median untuk k sampel independen menggunakan statistik chi-kuadrat dengan derajat bebas (k-1).

85. Uji Chi-Kuadrat untuk k sampel independen digunakan untuk menguji hipotesis bahwa k populasi memiliki proporsi yang sama dalam setiap kategori. Jika terdapat 3 kelompok sampel dan setiap pengamatan diklasifikasikan ke dalam 4 kategori, maka derajat bebas (df) untuk statistik uji Chi-Kuadrat adalah …

A. 2
B. 6
C. 3
D. 12

Jawaban: B. Derajat bebas untuk uji Chi-Kuadrat pada k sampel independen adalah (baris-1)*(kolom-1) = (3-1)*(4-1) = 2*3 = 6.

86. Dalam uji Kruskal-Wallis, data dari k sampel independen digabung lalu diberi peringkat. Statistik uji H mengikuti distribusi Chi-Kuadrat dengan derajat bebas …

A. k-1
B. k
C. n-1
D. n-k

Jawaban: A. Statistik uji H pada uji Kruskal-Wallis mengikuti distribusi Chi-Kuadrat dengan derajat bebas k-1, di mana k adalah jumlah sampel independen.

87. Dalam uji Kruskal-Wallis, jika terdapat 3 kelompok dengan ukuran sampel masing-masing n1=5, n2=6, dan n3=7, maka total ukuran sampel N adalah …

A. 15
B. 16
C. 18
D. 17

Jawaban: C. Total ukuran sampel N = n1 + n2 + n3 = 5 + 6 + 7 = 18.

88. Pada uji Kruskal-Wallis, jika tidak ada ikatan (ties) antar peringkat, maka rumus statistik H dinyatakan sebagai: H = 12/(N(N+1)) * sigma(Ri²/ni) – 3(N+1). Nilai dari sigma(Ri²/ni) adalah …

A. jumlah kuadrat peringkat total
B. jumlah total peringkat setiap kelompok
C. jumlah kuadrat peringkat setiap kelompok dibagi ukuran kelompok lalu dijumlah
D. rata-rata peringkat setiap kelompok

Jawaban: C. sigma(Ri²/ni) berarti menjumlahkan hasil bagi kuadrat jumlah peringkat setiap kelompok dengan ukuran kelompok tersebut.

89. Uji Kruskal-Wallis digunakan jika data berskala …

A. nominal
B. nominal dan rasio
C. rasio dan berdistribusi normal
D. ordinal atau interval tetapi tidak memenuhi asumsi normalitas

Jawaban: D. Uji Kruskal-Wallis adalah alternatif nonparametrik untuk Anova satu arah dan cocok untuk data ordinal atau interval yang tidak memenuhi asumsi normalitas.

90. Dalam uji Kruskal-Wallis, jika terdapat ikatan (ties) pada peringkat, maka digunakan koreksi ties. Langkah pertama dalam koreksi ties adalah …

A. menggunakan peringkat tengah (average rank)
B. mengabaikan ikatan tersebut
C. mengurangi derajat bebas
D. menghitung ulang semua peringkat

Jawaban: A. Jika ada ties, peringkat yang sama diganti dengan peringkat tengah (average rank), lalu digunakan rumus koreksi untuk menyesuaikan statistik H.

91. Uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel digunakan untuk menguji apakah suatu sampel berasal dari populasi dengan distribusi tertentu. Fungsi distribusi kumulatif empiris (F_n(x)) dihitung sebagai …

A. median data dalam sampel
B. jumlah data yang lebih besar dari x
C. rata-rata data dalam sampel
D. proporsi data yang kurang dari atau sama dengan x

Jawaban: D. F_n(x) adalah fungsi distribusi kumulatif empiris yang menyatakan proporsi data yang bernilai kurang dari atau sama dengan x.

92. Dalam uji Lilliefors, statistik uji dihitung sebagai selisih maksimum antara distribusi kumulatif empiris dan distribusi kumulatif normal. Perbedaan utama uji Lilliefors dengan uji Kolmogorov-Smirnov adalah …

A. uji Lilliefors memperkirakan mean dan varians dari data
B. uji Lilliefors menggunakan tabel distribusi normal standar
C. uji Lilliefors hanya untuk data nominal
D. uji Lilliefors tidak memerlukan peringkat

Jawaban: A. Pada uji Lilliefors, parameter mean dan standar deviasi diestimasi dari sampel, sedangkan pada Kolmogorov-Smirnov parameter diketahui.

93. Uji Cramer-Von Mises merupakan uji goodness-of-fit yang didasarkan pada …

A. selisih maksimum antara dua distribusi kumulatif
B. jumlah kuadrat selisih antara distribusi kumulatif empiris dan teoritis
C. median dari sampel
D. rangking data

Jawaban: B. Uji Cramer-Von Mises menggunakan jumlah kuadrat selisih antara fungsi distribusi kumulatif empiris dan teoritis sebagai statistik uji.

94. Dalam uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel, hipotesis nol (Ho) adalah …

A. median populasi sama dengan nol
B. sampel tidak berasal dari populasi dengan distribusi tertentu
C. kedua sampel berasal dari populasi yang sama
D. sampel berasal dari populasi dengan distribusi tertentu

Jawaban: D. Hipotesis nol pada uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel adalah bahwa sampel berasal dari populasi yang mengikuti distribusi tertentu yang dispesifikasikan.

95. Statistik uji Lilliefors adalah D = max|F_n(x) – F_0(x)|, di mana F_0(x) adalah …

A. fungsi distribusi kumulatif empiris
B. fungsi distribusi kumulatif normal dengan mean dan varians yang diestimasi
C. fungsi distribusi kumulatif teoritis yang diketahui
D. fungsi densitas probabilitas

Jawaban: B. Dalam uji Lilliefors, F_0(x) adalah fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal dengan mean dan varians yang diestimasi dari sampel.

96. Uji Smirnov digunakan untuk membandingkan dua distribusi kumulatif empiris dari dua sampel independen. Statistik uji Smirnov dihitung sebagai …

A. rata-rata selisih antara dua distribusi
B. jumlah selisih antara dua distribusi
C. selisih maksimum antara dua fungsi distribusi kumulatif empiris
D. median selisih antara dua distribusi

Jawaban: C. Statistik uji Smirnov adalah D = max|F1(x) – F2(x)|, yaitu selisih maksimum antara dua fungsi distribusi kumulatif empiris.

97. Dalam uji Smirnov dua sampel independen, jika statistik uji D melebihi nilai kritis pada tabel, maka keputusannya adalah …

A. terima Ho, kedua sampel berasal dari populasi yang sama
B. tidak dapat disimpulkan
C. terima Ho, kedua sampel berasal dari populasi yang berbeda
D. tolak Ho, kedua sampel berasal dari populasi yang berbeda

Jawaban: D. Jika D > nilai kritis, maka Ho ditolak, sehingga disimpulkan kedua sampel berasal dari populasi yang berbeda distribusinya.

98. Uji Cramer-Von Mises untuk dua sampel independen menggunakan statistik uji T, yang didasarkan pada …

A. selisih maksimum antara dua distribusi
B. jumlah kuadrat selisih antara dua distribusi kumulatif empiris
C. rangking gabungan kedua sampel
D. median dari kedua sampel

Jawaban: B. Uji Cramer-Von Mises dua sampel menggunakan jumlah kuadrat selisih antara dua fungsi distribusi kumulatif empiris sebagai statistik uji.

99. Dalam uji Smirnov dua sampel, jika ukuran sampel pertama n1 dan sampel kedua n2, maka nilai kritis D untuk alpha tertentu umumnya bergantung pada …

A. hanya n1
B. hanya n2
C. n1 dan n2 secara bersama
D. tidak bergantung pada ukuran sampel

Jawaban: C. Nilai kritis D pada uji Smirnov dua sampel bergantung pada n1 dan n2, biasanya melalui fungsi (n1*n2)/(n1+n2).

100. Dalam uji Cramer-Von Mises untuk dua sampel independen, jika statistik uji T lebih kecil dari nilai kritis, maka kesimpulannya adalah …

A. tidak cukup bukti untuk menolak Ho bahwa kedua distribusi sama
B. kedua sampel berasal dari populasi yang berbeda
C. kedua sampel memiliki median yang berbeda
D. kedua sampel memiliki varians yang berbeda

Jawaban: A. Jika T lebih kecil dari nilai kritis, maka Ho tidak ditolak, sehingga tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa kedua distribusi berbeda.

SATS4411 — Metode Statistika Non Parametrik

Latihan Tambahan dengan AI