PEMA4203 — Matematika Dasar 2

Pend. Matematika 50 soal

1. Gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B(5,7) adalah…

  • A. 3/4
  • B. 4/3
  • C. 3/7
  • D. 7/3
Jawaban: B. Gradien m = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (7-3)/(5-2) = 4/3

2. Titik puncak fungsi kuadrat f(x) = x^2 – 4x + 3 adalah…

  • A. (2, -1)
  • B. (2, 1)
  • C. (-2, -1)
  • D. (-2, 1)
Jawaban: A. Titik puncak x = -b/2a = 4/2 = 2, y = 4 – 8 + 3 = -1

3. Domain dari fungsi pecah f(x) = 1/(x-2) adalah…

  • A. semua bilangan real
  • B. semua bilangan real kecuali 2
  • C. semua bilangan real kecuali -2
  • D. x > 2
Jawaban: B. Penyebut tidak boleh nol, x-2 ≠ 0, maka x ≠ 2

4. Nilai dari | -7 | + | 3 – 8 | adalah…

  • A. 10
  • B. 12
  • C. -2
  • D. 2
Jawaban: B. | -7 | = 7, | 3-8 | = | -5 | = 5, jumlah = 12

5. Nilai dari 2^3 * 2^4 adalah…

  • A. 2^7
  • B. 2^12
  • C. 4^7
  • D. 2^1
Jawaban: A. Sifat eksponen: a^m * a^n = a^(m+n), maka 2^3 * 2^4 = 2^7

6. log2(8) + log2(4) = …

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 6
Jawaban: A. log2(8)=3, log2(4)=2, jumlah=5

7. Penyelesaian persamaan 2x + 3 = 7 adalah…

  • A. x = 1
  • B. x = 2
  • C. x = 3
  • D. x = 4
Jawaban: B. 2x = 7-3, 2x = 4, x = 2

8. Akar-akar persamaan kuadrat x^2 – 5x + 6 = 0 adalah…

  • A. 2 dan 3
  • B. 1 dan 6
  • C. -2 dan -3
  • D. -1 dan -6
Jawaban: A. (x-2)(x-3)=0, akar x=2 atau x=3

9. Penyelesaian pertidaksamaan x^2 – 4 < 0 adalah…

  • A. x < -2 atau x > 2
  • B. -2 < x < 2
  • C. x < 2
  • D. x > -2
Jawaban: B. (x-2)(x+2)<0, himpunan penyelesaian -2 < x < 2

10. Nilai x yang memenuhi |x – 3| = 5 adalah…

  • A. x = 8 atau x = -2
  • B. x = 8 atau x = 2
  • C. x = -8 atau x = 2
  • D. x = -8 atau x = -2
Jawaban: A. x-3 = 5 atau x-3 = -5, sehingga x = 8 atau x = -2

11. Nilai dari sin(30°) adalah…

  • A. 1/2
  • B. √3/2
  • C. √2/2
  • D. 1
Jawaban: A. sin 30° = 1/2

12. Grafik fungsi y = sin x memiliki titik maksimum pada…

  • A. x = 90°
  • B. x = 0°
  • C. x = 180°
  • D. x = 270°
Jawaban: A. Fungsi sin mencapai maksimum 1 saat x = 90°

13. Hasil bagi dari (x^2 + 3x + 2) dibagi (x+1) adalah…

  • A. x+2
  • B. x-2
  • C. x+1
  • D. x-1
Jawaban: A. (x^2+3x+2) = (x+1)(x+2), hasil bagi x+2

14. Jika x=2 adalah akar dari x^3 – 2x^2 – x + 2 = 0, maka faktor sukubanyak tersebut adalah…

  • A. (x-2)(x^2 – 1)
  • B. (x-2)(x^2 + 1)
  • C. (x+2)(x^2 – 1)
  • D. (x+2)(x^2 + 1)
Jawaban: A. Substitusi x=2: 8-8-2+2=0, maka (x-2) faktor, hasil bagi x^2-1

15. Jumlah deret aritmetika 2 + 5 + 8 + … + 20 adalah…

  • A. 77
  • B. 66
  • C. 55
  • D. 44
Jawaban: A. a=2, b=3, Un=20 → n=7, Sn=7/2(2+20)=77

16. Banyaknya cara memilih 2 orang dari 5 orang adalah…

  • A. 10
  • B. 20
  • C. 15
  • D. 30
Jawaban: A. Kombinasi C(5,2) = 5!/(2!3!) = 10

17. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu ganjil adalah…

  • A. 1/2
  • B. 1/6
  • C. 1/3
  • D. 2/3
Jawaban: A. Mata dadu ganjil: 1,3,5 (3 kejadian), total 6, peluang = 3/6 = 1/2

18. Gradien garis yang melalui titik (-1,2) dan (3,5) adalah…

  • A. 3/4
  • B. 5/2
  • C. 4/3
  • D. 2/5
Jawaban: A. Menggunakan rumus gradien m=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-2)/(3-(-1))=3/4.

19. Jika fungsi kuadrat f(x)=x^2-4x+3 memiliki titik puncak (h,k), maka nilai h adalah…

  • A. 2
  • B. -2
  • C. 4
  • D. 1
Jawaban: A. h=-b/(2a)=4/(2)=2. Maka titik puncak berada di x=2.

20. Daerah asal (domain) dari fungsi pecah f(x)=(x+2)/(x-3) adalah…

  • A. Semua bilangan real kecuali x=3
  • B. Semua bilangan real kecuali x= -2
  • C. Semua bilangan real
  • D. Semua bilangan real kecuali x=0
Jawaban: A. Fungsi pecah tidak terdefinisi saat penyebut nol, yaitu x-3=0 maka x=3.

21. Nilai x yang memenuhi persamaan |x-5|=3 adalah…

  • A. x=8 atau x=-2
  • B. x=8 atau x=2
  • C. x=-8 atau x=2
  • D. x=-8 atau x=-2
Jawaban: B. |x-5|=3 menghasilkan dua kemungkinan: x-5=3 (x=8) atau x-5=-3 (x=2).

22. Grafik fungsi eksponen f(x)=2^{x+1} akan memotong sumbu y di titik…

  • A. (0,1)
  • B. (0,2)
  • C. (1,0)
  • D. (0,-1)
Jawaban: B. Saat x=0, f(0)=2^{0+1}=2. Titik potong sumbu y adalah (0,2).

23. Jika log_2(x)=3, maka nilai x adalah…

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 5
Jawaban: B. log_2(x)=3 berarti x=2^3=8.

24. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2-5x+6=0 adalah…

  • A. {2,3}
  • B. {-2,-3}
  • C. {1,6}
  • D. {-1,-6}
Jawaban: A. Faktor (x-2)(x-3)=0, sehingga x=2 atau x=3.

25. Pertidaksamaan linear 2x+4>0 memiliki penyelesaian…

  • A. x>2
  • B. x>-2
  • C. x<2
  • D. x<-2
Jawaban: B. 2x+4>0 -> 2x>-4 -> x>-2.

26. Nilai x yang memenuhi |x+1|<2 adalah…

  • A. -3B. -1C. x<-3 atau x>1D. x<-1 atau x>3
  • B. -1C. x<-3 atau x>1D. x<-1 atau x>3
  • C. x<-3 atau x>1
  • D. x<-1 atau x>3
Jawaban: A. Ketidaksetaraan |x+1|<2 berarti -2 -3

27. Persamaan 3^{x}=81 memiliki nilai x sama dengan…

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
Jawaban: C. 81=3^4, sehingga 3^x=3^4, maka x=4.

28. Nilai dari sin(30°) adalah…

  • A. 1/2
  • B. √3/2
  • C. 1/√2
  • D. √3
Jawaban: A. Sin 30° = 1/2 sesuai nilai trigonometri sudut istimewa.

29. Suku banyak f(x)=x^3-6x^2+11x-6 memiliki akar…

  • A. 1, 2, 3
  • B. -1, -2, -3
  • C. 1, 2, 4
  • D. 0, 1, 6
Jawaban: A. Dengan teorema faktor, f(1)=0, f(2)=0, f(3)=0, sehingga akar-akarnya adalah 1,2,3.

30. Sisa pembagian suku banyak x^3-2x^2+3x-4 oleh x-2 adalah…

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 0
  • D. -2
Jawaban: B. Gunakan teorema sisa, substitusi x=2: f(2)=8-8+6-4=2.

31. Jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmetika 2,5,8,11,… adalah…

  • A. 35
  • B. 40
  • C. 45
  • D. 50
Jawaban: B. Suku pertama a=2, beda b=3, S5=n/2(2a+(n-1)b)=5/2(4+12)=5/2*16=40.

32. Dengan induksi matematika, pernyataan 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 benar untuk n=1 karena…

  • A. 1=(1*2)/2=1
  • B. 1=(2*3)/2=3
  • C. 1=(1*3)/2=3/2
  • D. 1=1
Jawaban: A. Untuk n=1, ruas kiri=1, ruas kanan= 1(1+1)/2=1, terbukti benar.

33. Banyaknya cara menyusun huruf-huruf dari kata 'MATEMATIKA' adalah…

  • A. 151200
  • B. 302400
  • C. 75600
  • D. 50400
Jawaban: A. Jumlah huruf=10 dengan M=2, A=3, T=2, E=1, I=1, K=1. Banyaknya=10!/(2!3!2!) = 3628800/24 = 151200.

34. Dua buah dadu dilempar bersama. Peluang muncul jumlah mata dadu 7 adalah…

  • A. 1/6
  • B. 5/36
  • C. 1/9
  • D. 7/36
Jawaban: A. Ruang sampel 36. Pasangan berjumlah 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)=6. Peluang=6/36=1/6.

35. Diketahui garis l melalui titik A(2, 3) dan B(4, 7). Persamaan garis l adalah …

  • A. y = 2x – 1
  • B. y = 2x + 1
  • C. y = -2x + 7
  • D. y = x + 1
Jawaban: A. Gradien m = (7-3)/(4-2) = 4/2 = 2. Persamaan: y-3 = 2(x-2) → y = 2x – 1.

36. Fungsi kuadrat f(x) = x² – 4x + 3 memiliki titik potong dengan sumbu x di x = …

  • A. 1 dan 3
  • B. -1 dan -3
  • C. 1 dan -3
  • D. -1 dan 3
Jawaban: A. x²-4x+3 = (x-1)(x-3)=0 → x=1 atau x=3.

37. Domain dari fungsi pecah f(x) = (2x+1)/(x-3) adalah …

  • A. x ≠ 3
  • B. x ≠ -1/2
  • C. x ≠ 3 dan x ≠ -1/2
  • D. x ∈ ℝ
Jawaban: A. Penyebut tidak boleh nol, x-3 ≠ 0 → x ≠ 3.

38. Penyelesaian dari |x – 5| = 3 adalah …

  • A. x = 8 atau x = 2
  • B. x = 8 atau x = -2
  • C. x = 2 atau x = -8
  • D. x = -2 atau x = -8
Jawaban: A. |x-5|=3 → x-5=3 atau x-5=-3 → x=8 atau x=2.

39. Grafik fungsi eksponen f(x) = 2^x melalui titik …

  • A. (0,1)
  • B. (1,0)
  • C. (0,0)
  • D. (1,1)
Jawaban: A. Substitusi x=0, f(0)=2^0=1.

40. Nilai dari ²log 16 adalah …

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 8
  • D. 16
Jawaban: A. ²log 16 = ²log 2⁴ = 4.

41. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2 = 7 adalah …

  • A. {3}
  • B. {2}
  • C. {4}
  • D. {1}
Jawaban: A. 3x-2=7 → 3x=9 → x=3.

42. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah …

  • A. -2 dan -3
  • B. 2 dan 3
  • C. -2 dan 3
  • D. 2 dan -3
Jawaban: A. x²+5x+6 = (x+2)(x+3)=0 → x=-2 atau x=-3.

43. Pertidaksamaan x² – 4x + 3 < 0 dipenuhi oleh …

  • A. 1 < x < 3
  • B. x < 1 atau x > 3
  • C. -3 < x < -1
  • D. x < -3 atau x > -1
Jawaban: A. Akar-akar x=1 dan x=3, daerah negatif di antara akar: 1

44. Penyelesaian pertidaksamaan |x – 2| ≤ 4 adalah …

  • A. -2 ≤ x ≤ 6
  • B. x ≤ -2 atau x ≥ 6
  • C. -6 ≤ x ≤ 2
  • D. x ≤ -6 atau x ≥ 2
Jawaban: A. -4 ≤ x-2 ≤ 4 → -2 ≤ x ≤ 6.

45. Nilai x yang memenuhi 3^(x-1) = 9 adalah …

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 4
Jawaban: A. 9=3², maka x-1=2 → x=3.

46. Nilai dari sin 60° + cos 30° adalah …

  • A. √3
  • B. 1
  • C. 1/2 √3
  • D. 2
Jawaban: A. sin60°=√3/2, cos30°=√3/2, jumlah=√3.

47. Himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah …

  • A. {30°, 150°}
  • B. {30°, 60°}
  • C. {60°, 120°}
  • D. {45°, 135°}
Jawaban: A. sin bernilai 1/2 di sudut 30° dan 150° dalam rentang tersebut.

48. Suku banyak P(x)=x³-3x²+2x-1. Nilai P(2) adalah …

  • A. -1
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 5
Jawaban: A. P(2)=8-12+4-1=-1.

49. Jumlah deret 2 + 4 + 6 + … + 20 adalah …

  • A. 110
  • B. 100
  • C. 120
  • D. 90
Jawaban: A. Deret aritmetika: a=2, Un=20, b=2, n=10, S=10/2*(2+20)=110.

50. Peluang muncul kedua sisi gambar pada pelemparan dua koin adalah …

  • A. 1/4
  • B. 1/2
  • C. 3/4
  • D. 1
Jawaban: A. Ruang sampel: GG, GA, AG, AA. Kejadian GG hanya 1 dari 4, peluang=1/4.

Latihan Tambahan dengan AI

Salin prompt di bawah ini, lalu tempelkan ke ChatGPT, Gemini, Claude, atau AI lainnya untuk mendapatkan 50 soal latihan baru dengan materi yang sama. Soal yang dihasilkan AI akan berbeda dari soal di halaman ini.

Kamu adalah dosen mata kuliah PEMA4203 Matematika Dasar 2 untuk mahasiswa program studi Pend. Matematika Universitas Terbuka. Buatkan 50 soal latihan UAS baru dalam format multiple choice (A/B/C/D) yang mencakup topik-topik berikut: nilai, titik, fungsi, penyelesaian, persamaan, kuadrat, akar, memiliki, garis, melalui. Syarat soal: - Soal harus berbeda dari soal yang sudah ada, jangan mengulang soal yang sama - Setiap soal memiliki 4 pilihan jawaban (A, B, C, D) - Sertakan kunci jawaban dan penjelasan singkat setelah tiap soal - Tingkat kesulitan setara soal UAS Universitas Terbuka Format output: file HTML5 lengkap yang bisa langsung disimpan sebagai .html dan dibuka di browser. Gunakan struktur: nomor soal, teks soal, pilihan A-D, lalu jawaban + penjelasan dalam elemen yang bisa di-toggle (tombol Lihat Jawaban).