FSAB4403 — Riset Operasi Bisnis

1. Riset operasi pertama kali dikembangkan secara sistematis pada masa Perang Dunia II dengan tujuan utama untuk…

A. Meningkatkan efisiensi produksi industri manufaktur skala besar
B. Membantu pemimpin militer dalam membuat keputusan operasional yang lebih baik
C. Mengembangkan model matematika untuk keperluan akademik universitas
D. Merancang sistem logistik distribusi barang antarnegara

Jawaban: B. Riset operasi berkembang pesat pada Perang Dunia II karena kebutuhan militer untuk mengoptimalkan sumber daya dan pengambilan keputusan strategis dalam kondisi perang.

2. Istilah yang paling tepat untuk menggambarkan riset operasi sebagai suatu disiplin ilmu adalah…

A. Pendekatan ilmiah untuk pengambilan keputusan dalam sistem yang kompleks
B. Teknik pengumpulan data kualitatif untuk penelitian bisnis
C. Metode observasi lapangan terhadap perilaku konsumen
D. Proses audit keuangan perusahaan secara berkala

Jawaban: A. Riset operasi didefinisikan sebagai pendekatan ilmiah yang menggunakan model matematika dan analisis kuantitatif untuk membantu pengambilan keputusan dalam sistem yang kompleks.

3. Pemodelan dalam riset operasi berfungsi sebagai representasi dari suatu sistem nyata. Tujuan utama pembuatan model dalam riset operasi adalah…

A. Menggantikan sistem nyata agar tidak perlu dilakukan pengujian lapangan
B. Menyederhanakan tampilan visual dari proses bisnis perusahaan
C. Membantu memahami perilaku sistem dan mencari solusi optimal tanpa harus memodifikasi sistem asli
D. Menyusun laporan manajerial yang dapat dipahami oleh semua pemangku kepentingan

Jawaban: C. Model dalam riset operasi digunakan untuk mewakili sistem nyata sehingga analisis dan eksperimen dapat dilakukan tanpa risiko terhadap sistem yang sebenarnya.

4. Dalam perkembangan riset operasi, kontribusi ilmuwan dari berbagai disiplin ilmu seperti matematika, statistika, ekonomi, dan teknik menunjukkan bahwa riset operasi bersifat…

A. Monodisiplin karena hanya berfokus pada matematika terapan
B. Empiris karena mengutamakan pengamatan dan survei lapangan
C. Deduktif karena dimulai dari teori umum menuju fakta khusus
D. Multidisiplin karena melibatkan berbagai cabang ilmu dalam pendekatannya

Jawaban: D. Riset operasi berkembang dengan melibatkan kontribusi dari berbagai disiplin ilmu sehingga bersifat multidisiplin dalam pendekatan dan penerapannya.

5. Model mental dalam pembingkaian masalah riset operasi digunakan untuk…

A. Menyusun struktur organisasi yang efisien dalam sebuah perusahaan
B. Membangun representasi internal individu tentang cara kerja suatu sistem
C. Merancang algoritma komputer yang dapat memproses data besar
D. Mengidentifikasi kelemahan dalam proses produksi secara statistik

Jawaban: B. Model mental adalah representasi internal yang dimiliki individu mengenai bagaimana suatu sistem bekerja, yang memengaruhi cara seseorang mendefinisikan dan membingkai masalah.

6. Pendekatan berpikir sistem (systems thinking) dalam riset operasi menekankan pentingnya memahami bahwa…

A. Setiap bagian dalam sistem saling berinteraksi dan memengaruhi keseluruhan sistem
B. Setiap masalah bisnis dapat diselesaikan secara terpisah tanpa mempertimbangkan konteks yang lebih luas
C. Optimasi bagian tertentu selalu menghasilkan optimasi keseluruhan sistem
D. Data kuantitatif lebih penting daripada pemahaman kontekstual dalam analisis sistem

Jawaban: A. Berpikir sistem menekankan bahwa komponen-komponen dalam suatu sistem saling berkaitan sehingga perubahan pada satu bagian akan berdampak pada bagian lain dan keseluruhan sistem.

7. Dalam pembingkaian masalah riset operasi, tahap yang dilakukan sebelum membangun model matematis adalah…

A. Menentukan metode solusi yang akan digunakan
B. Mengumpulkan data numerik dari seluruh divisi perusahaan
C. Mendefinisikan masalah dengan jelas, termasuk tujuan dan batasan yang relevan
D. Menerapkan solusi percobaan dan mengukur hasilnya di lapangan

Jawaban: C. Sebelum membangun model matematis, langkah pertama adalah mendefinisikan masalah secara tepat agar model yang dibangun benar-benar merepresentasikan persoalan yang ingin diselesaikan.

8. Probabilitas suatu kejadian A didefinisikan sebagai…

A. Jumlah percobaan yang menghasilkan kejadian A dibagi jumlah kejadian yang gagal
B. Selisih antara frekuensi kejadian A dan frekuensi kejadian lainnya
C. Perkalian antara frekuensi kejadian A dengan jumlah total percobaan
D. Rasio antara jumlah hasil yang menguntungkan terhadap jumlah total hasil yang mungkin terjadi

Jawaban: D. Probabilitas didefinisikan sebagai perbandingan antara banyaknya kejadian yang diharapkan dengan jumlah seluruh kejadian yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan.

9. Dua kejadian dikatakan saling bebas (independen) apabila…

A. Jumlah probabilitas kedua kejadian tersebut sama dengan satu
B. Terjadinya satu kejadian tidak memengaruhi probabilitas terjadinya kejadian lain
C. Kedua kejadian tidak dapat terjadi secara bersamaan dalam satu percobaan
D. Probabilitas gabungan kedua kejadian tersebut sama dengan nol

Jawaban: B. Dua kejadian bersifat independen jika P(A|B) = P(A), artinya informasi tentang kejadian B tidak mengubah probabilitas kejadian A.

10. Distribusi probabilitas diskrit yang paling tepat digunakan untuk menggambarkan jumlah kejadian sukses dalam sejumlah percobaan yang terbatas dan bersifat biner adalah…

A. Distribusi binomial
B. Distribusi normal
C. Distribusi eksponensial
D. Distribusi seragam kontinu

Jawaban: A. Distribusi binomial digunakan untuk menghitung probabilitas sejumlah sukses dalam n percobaan independen yang masing-masing hanya memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu sukses atau gagal.

11. Distribusi Poisson paling sesuai digunakan untuk memodelkan…

A. Proporsi cacat produk dari lini produksi yang telah distandardisasi
B. Tingkat keuntungan rata-rata dari sebuah portofolio investasi
C. Jumlah kedatangan pelanggan ke suatu loket layanan dalam interval waktu tertentu
D. Distribusi nilai ujian mahasiswa dalam sebuah kelas besar

Jawaban: C. Distribusi Poisson cocok untuk memodelkan jumlah kejadian yang terjadi secara acak dalam interval waktu atau ruang tertentu, seperti kedatangan pelanggan.

12. Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan keterbatasan sumber daya berupa tenaga kerja dan bahan baku. Pendekatan riset operasi yang paling tepat untuk memecahkan masalah ini adalah…

A. Analisis Markov
B. Teori antrian
C. Simulasi Monte Carlo
D. Program linear

Jawaban: D. Program linear digunakan untuk memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan linear dengan sejumlah kendala linear, sehingga sesuai untuk masalah alokasi sumber daya yang terbatas.

13. Dalam model program linear, fungsi tujuan (objective function) didefinisikan sebagai…

A. Sekumpulan persamaan yang membatasi nilai variabel keputusan
B. Persamaan matematis yang menyatakan ukuran kinerja yang ingin dioptimalkan
C. Daftar variabel yang digunakan dalam proses pengambilan keputusan
D. Himpunan solusi yang memenuhi seluruh kendala yang ditetapkan

Jawaban: B. Fungsi tujuan adalah ekspresi matematis yang merepresentasikan nilai yang ingin dimaksimalkan (seperti keuntungan) atau diminimalkan (seperti biaya) dalam model program linear.

14. Daerah feasibel (feasible region) dalam program linear adalah…

A. Himpunan semua titik yang memenuhi seluruh kendala yang ditetapkan dalam model
B. Titik di mana fungsi tujuan mencapai nilai maksimum atau minimum
C. Sekumpulan variabel keputusan yang bernilai positif dalam setiap solusi
D. Garis batas yang memisahkan solusi optimal dari solusi tidak layak

Jawaban: A. Daerah feasibel merupakan ruang solusi yang berisi semua kombinasi nilai variabel keputusan yang tidak melanggar satu pun kendala dalam model program linear.

15. Metode simpleks dalam program linear bekerja dengan cara…

A. Menghitung nilai fungsi tujuan pada seluruh titik dalam daerah feasibel secara serentak
B. Membagi daerah feasibel menjadi beberapa sub-daerah yang lebih kecil untuk dianalisis
C. Bergerak secara iteratif dari satu titik ekstrem ke titik ekstrem lain yang memberikan nilai fungsi tujuan lebih baik
D. Mencari nilai rata-rata dari seluruh variabel untuk mendapatkan solusi yang seimbang

Jawaban: C. Metode simpleks menggunakan prosedur iteratif yang berpindah dari satu titik sudut (vertex) daerah feasibel ke titik sudut lain yang memberikan nilai fungsi tujuan yang lebih baik hingga tercapai solusi optimal.

16. Dalam tabel simpleks, variabel slack (variabel selisih) ditambahkan ke dalam model program linear dengan tujuan…

A. Meningkatkan nilai fungsi tujuan secara langsung
B. Mengurangi jumlah variabel yang harus dihitung dalam iterasi
C. Mengubah fungsi tujuan dari maksimasi menjadi minimasi
D. Mengubah pertidaksamaan kendala menjadi persamaan sehingga dapat diselesaikan secara aljabar

Jawaban: D. Variabel slack ditambahkan pada kendala bertipe kurang dari atau sama dengan agar pertidaksamaan berubah menjadi persamaan, sehingga sistem dapat diselesaikan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan dalam metode simpleks.

17. Perusahaan manufaktur memproduksi dua jenis produk, X dan Y. Kendala tenaga kerja menyatakan bahwa 2X + 3Y kurang dari atau sama dengan 120 jam. Jika perusahaan memproduksi X = 30 dan Y = 20, maka sisa kapasitas tenaga kerja yang tidak terpakai adalah…

A. 0 jam
B. 0 jam karena kapasitas tepat terpakai habis
C. 10 jam
D. 20 jam

Jawaban: B. Substitusi X=30 dan Y=20: 2(30) + 3(20) = 60 + 60 = 120. Nilai ini tepat sama dengan kapasitas maksimum 120 jam, sehingga tidak ada sisa kapasitas (nilai variabel slack = 0).

18. Konsep persediaan dalam manajemen operasi didefinisikan sebagai…

A. Stok barang yang disimpan untuk memenuhi permintaan di masa mendatang
B. Nilai total aset perusahaan yang terdapat dalam laporan keuangan
C. Kapasitas produksi maksimum yang dapat dicapai oleh sebuah pabrik
D. Jumlah pesanan yang telah dikirimkan kepada pelanggan dalam periode tertentu

Jawaban: A. Persediaan adalah sejumlah barang atau bahan yang disimpan perusahaan sebagai penyangga antara pasokan dan permintaan untuk memastikan keberlangsungan operasional.

19. Biaya penyimpanan (holding cost) dalam model persediaan mencakup biaya yang timbul akibat…

A. Proses pengiriman barang dari pemasok ke gudang perusahaan
B. Penurunan kualitas produk yang belum terjual di pasar
C. Menyimpan barang dalam gudang, termasuk sewa ruang, asuransi, dan modal yang terikat
D. Kekurangan stok yang menyebabkan kehilangan penjualan kepada pelanggan

Jawaban: C. Holding cost atau biaya penyimpanan meliputi semua biaya yang berkaitan dengan menjaga persediaan tetap tersedia, seperti biaya gudang, asuransi, kerusakan, dan opportunity cost dari modal yang diinvestasikan.

20. Model Economic Order Quantity (EOQ) bertujuan untuk menentukan…

A. Tingkat persediaan pengaman yang optimal untuk menghadapi ketidakpastian permintaan
B. Waktu terbaik untuk melakukan pemesanan ulang berdasarkan tren pasar
C. Harga beli optimal dari pemasok berdasarkan volume pembelian
D. Jumlah pesanan yang meminimalkan total biaya pemesanan dan biaya penyimpanan

Jawaban: D. EOQ adalah model klasik yang mencari kuantitas pemesanan optimal di mana total biaya pesan dan biaya simpan mencapai titik minimum, sehingga total biaya persediaan diminimalkan.

21. Reorder point (titik pemesanan ulang) dalam manajemen persediaan ditentukan oleh…

A. Selisih antara EOQ dan rata-rata persediaan yang ada di gudang
B. Tingkat permintaan selama lead time ditambah persediaan pengaman
C. Jumlah total biaya pemesanan yang dikeluarkan dalam satu periode
D. Kapasitas maksimum gudang dikurangi tingkat persediaan saat ini

Jawaban: B. Reorder point dihitung dengan mengalikan rata-rata permintaan harian dengan lead time, kemudian ditambah safety stock untuk mengantisipasi variasi permintaan selama waktu tunggu pengiriman.

22. Sebuah toko memiliki biaya pemesanan Rp50.000 per pesanan, biaya penyimpanan Rp2.000 per unit per tahun, dan permintaan tahunan sebesar 400 unit. Berdasarkan rumus EOQ, jumlah pesanan optimal adalah…

A. 141 unit
B. 100 unit
C. 200 unit
D. 80 unit

Jawaban: A. EOQ = akar dari (2 x 400 x 50.000 / 2.000) = akar dari (40.000.000 / 2.000) = akar dari 20.000 = lebih kurang 141 unit.

23. Dalam teori antrian, simbol lambda (lambda) mewakili…

A. Rata-rata waktu pelayanan per pelanggan
B. Jumlah server yang aktif dalam sistem antrian
C. Rata-rata tingkat kedatangan pelanggan per satuan waktu
D. Probabilitas sistem dalam kondisi kosong tanpa pelanggan

Jawaban: C. Dalam notasi teori antrian, lambda melambangkan laju kedatangan (arrival rate), yaitu rata-rata jumlah entitas yang memasuki sistem antrian dalam satu satuan waktu.

24. Faktor utilisasi (rho) dalam sistem antrian dihitung sebagai…

A. Rata-rata waktu pelanggan menunggu dalam antrean dibagi waktu pelayanan
B. Jumlah pelanggan yang dilayani dibagi jumlah pelanggan yang datang
C. Laju kedatangan dikalikan dengan rata-rata waktu pelayanan per server
D. Laju kedatangan dibagi dengan laju pelayanan dikalikan jumlah server

Jawaban: D. Faktor utilisasi rho = lambda / (mu x c), di mana lambda adalah laju kedatangan, mu adalah laju pelayanan, dan c adalah jumlah server. Nilai rho harus kurang dari 1 agar sistem stabil.

25. Model antrian M/M/1 mengasumsikan bahwa pola kedatangan dan pola pelayanan masing-masing mengikuti distribusi…

A. Normal untuk kedatangan dan seragam untuk pelayanan
B. Poisson untuk kedatangan dan eksponensial untuk pelayanan
C. Binomial untuk kedatangan dan Poisson untuk pelayanan
D. Eksponensial untuk kedatangan dan normal untuk pelayanan

Jawaban: B. Notasi M/M/1 menunjukkan Markovian/Markovian/1 server, di mana M pertama berarti kedatangan mengikuti proses Poisson dan M kedua berarti waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial.

26. Sebuah loket bank memiliki laju kedatangan 10 nasabah per jam dan laju pelayanan 15 nasabah per jam. Rata-rata jumlah nasabah dalam sistem (Ls) pada model M/M/1 adalah…

A. 2 nasabah
B. 1 nasabah
C. 3 nasabah
D. 0,67 nasabah

Jawaban: A. Ls = lambda / (mu – lambda) = 10 / (15 – 10) = 10 / 5 = 2 nasabah rata-rata dalam sistem.

27. Dalam konteks teori antrian, yang dimaksud dengan “waktu tunggu dalam antrean” (Wq) berbeda dengan “waktu dalam sistem” (Ws) karena…

A. Wq dihitung berdasarkan jumlah server sedangkan Ws tidak memperhitungkan server
B. Wq mencakup waktu pelayanan sedangkan Ws hanya mencakup waktu menunggu
C. Wq hanya mencakup waktu menunggu sebelum dilayani sedangkan Ws mencakup waktu menunggu ditambah waktu pelayanan
D. Wq digunakan untuk sistem dengan satu server sedangkan Ws untuk sistem multi-server

Jawaban: C. Wq adalah rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan menunggu dalam antrean sebelum mendapat pelayanan, sementara Ws adalah total waktu sejak masuk sistem hingga selesai dilayani (Ws = Wq + 1/mu).

28. Teori permainan (game theory) dalam riset operasi digunakan untuk menganalisis situasi di mana…

A. Sebuah perusahaan menentukan strategi produksi tanpa mempertimbangkan pesaing
B. Pengambil keputusan memilih tindakan berdasarkan data historis perusahaan
C. Manajer mengoptimalkan alokasi sumber daya dalam lingkungan yang statis
D. Keputusan setiap pihak saling memengaruhi dan bergantung pada keputusan pihak lain

Jawaban: D. Teori permainan mengkaji situasi pengambilan keputusan strategis di mana hasil yang diperoleh setiap pemain bergantung tidak hanya pada tindakannya sendiri tetapi juga pada tindakan pemain lain.

29. Dalam teori permainan, permainan zero-sum (jumlah nol) didefinisikan sebagai permainan di mana…

A. Setiap pemain memperoleh keuntungan yang sama tanpa ada yang dirugikan
B. Keuntungan satu pemain persis sama dengan kerugian pemain lain
C. Jumlah total pembayaran seluruh pemain bernilai positif
D. Tidak ada pemain yang memperoleh manfaat dari permainan yang berlangsung

Jawaban: B. Dalam permainan zero-sum dua pemain, total pembayaran selalu sama dengan nol, artinya apa yang dimenangkan satu pemain adalah tepat apa yang dikalahkan pemain lain.

30. Strategi minimax dalam teori permainan digunakan oleh pemain untuk…

A. Meminimalkan kerugian maksimum yang mungkin diderita akibat pilihan lawan
B. Memaksimalkan keuntungan dengan mengabaikan strategi yang dipilih lawan
C. Memilih strategi yang memberikan keuntungan rata-rata tertinggi dari semua kemungkinan
D. Mengurangi jumlah pilihan strategi agar permainan lebih mudah dianalisis

Jawaban: A. Strategi minimax adalah pendekatan konservatif di mana pemain memilih strategi yang menghasilkan kerugian terkecil dalam kondisi terburuk, yaitu ketika lawan bermain secara optimal.

31. Titik pelana (saddle point) dalam matriks pembayaran permainan dua pemain ditemukan apabila…

A. Nilai minimum setiap baris sama dengan nilai maksimum setiap kolom
B. Seluruh nilai dalam matriks pembayaran bernilai positif
C. Nilai maksimum dari nilai minimum baris sama dengan nilai minimum dari nilai maksimum kolom
D. Kedua pemain memilih strategi yang sama dalam setiap skenario permainan

Jawaban: C. Saddle point terjadi ketika maximin (nilai terbesar dari nilai terkecil di setiap baris) sama dengan minimax (nilai terkecil dari nilai terbesar di setiap kolom), menandakan keseimbangan strategi murni.

32. Dua perusahaan bersaing dalam pasar yang sama. Perusahaan A memilih antara strategi harga tinggi atau harga rendah, dan Perusahaan B juga melakukan hal yang sama. Jika keduanya memilih harga rendah, masing-masing memperoleh keuntungan Rp10 miliar. Jika keduanya memilih harga tinggi, masing-masing memperoleh Rp20 miliar. Situasi ini menggambarkan jenis permainan…

A. Permainan zero-sum karena ada pihak yang selalu kalah
B. Permainan dominan karena satu strategi selalu lebih baik
C. Permainan kooperatif yang tidak memerlukan analisis strategis
D. Permainan non-zero-sum karena kedua pihak dapat memperoleh manfaat bersama

Jawaban: D. Dalam permainan non-zero-sum, total pembayaran tidak selalu sama dengan nol sehingga ada kemungkinan kedua pemain mendapat keuntungan atau keduanya merugi secara bersamaan tergantung strategi yang dipilih.

33. Rantai Markov (Markov chain) didefinisikan sebagai suatu proses stokastik di mana…

A. Probabilitas kejadian masa depan bergantung pada seluruh riwayat kejadian sebelumnya
B. Probabilitas berada di suatu keadaan berikutnya hanya bergantung pada keadaan saat ini
C. Sistem selalu kembali ke keadaan awal setelah sejumlah langkah tertentu
D. Setiap keadaan memiliki probabilitas yang sama untuk dipilih dalam setiap langkah

Jawaban: B. Sifat Markov menyatakan bahwa transisi ke keadaan berikutnya hanya dipengaruhi oleh keadaan saat ini (present state), bukan oleh keadaan-keadaan sebelumnya, yang dikenal sebagai properti “memoryless”.

34. Matriks transisi dalam analisis Markov adalah matriks yang berisi…

A. Probabilitas berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain dalam satu langkah
B. Nilai rata-rata dari seluruh keadaan sistem dalam jangka panjang
C. Frekuensi absolut setiap keadaan yang pernah terjadi selama pengamatan
D. Urutan kronologis keadaan sistem dari waktu ke waktu

Jawaban: A. Matriks transisi P berukuran n x n berisi elemen pij yang menyatakan probabilitas sistem beralih dari keadaan i ke keadaan j dalam satu periode, dan jumlah setiap baris harus sama dengan 1.

35. Distribusi keadaan tunak (steady-state distribution) dalam analisis Markov menggambarkan…

A. Keadaan awal sistem sebelum proses transisi dimulai
B. Probabilitas keadaan sistem pada langkah pertama setelah dimulai
C. Distribusi probabilitas keadaan sistem dalam jangka panjang yang tidak berubah lagi seiring waktu
D. Keadaan sistem yang paling sering dikunjungi dalam 10 langkah pertama

Jawaban: C. Distribusi steady-state adalah distribusi probabilitas yang dicapai ketika rantai Markov mencapai keseimbangan jangka panjang, di mana pi = pi x P, sehingga distribusi tidak lagi berubah meskipun waktu terus berjalan.

36. Analisis Markov dapat digunakan dalam konteks bisnis untuk memprediksi…

A. Harga saham perusahaan berdasarkan analisis teknikal historis
B. Kapasitas produksi maksimum berdasarkan data mesin yang ada
C. Total biaya operasional perusahaan untuk tahun berikutnya
D. Pangsa pasar perusahaan di masa mendatang berdasarkan pola perpindahan merek pelanggan

Jawaban: D. Salah satu aplikasi bisnis analisis Markov adalah prediksi brand switching, di mana probabilitas transisi pelanggan dari satu merek ke merek lain digunakan untuk memperkirakan pangsa pasar jangka panjang.

37. Suatu perusahaan memiliki matriks transisi pelanggan antara merek A dan merek B. Jika pada periode ini 60% pelanggan menggunakan merek A dan matriks transisi menunjukkan bahwa 80% pengguna merek A tetap menggunakan merek A sedangkan 20% berpindah ke merek B, maka proporsi pengguna merek A pada periode berikutnya dari kelompok ini adalah…

A. 60%
B. 48%
C. 80%
D. 12%

Jawaban: B. Kontribusi pengguna merek A yang tetap di merek A pada periode berikutnya = 60% x 80% = 48%. Nilai ini adalah proporsi pelanggan merek A saat ini yang akan tetap di merek A pada periode berikutnya.

38. Dalam analisis Markov menggunakan Excel, fungsi perkalian matriks yang digunakan untuk menghitung distribusi keadaan pada periode berikutnya adalah…

A. MMULT
B. SUMPRODUCT
C. VLOOKUP
D. TRANSPOSE

Jawaban: A. Fungsi MMULT di Excel digunakan untuk melakukan perkalian matriks, sehingga sangat berguna dalam analisis Markov untuk mengalikan vektor distribusi keadaan saat ini dengan matriks transisi.

39. Simulasi dalam riset operasi didefinisikan sebagai…

A. Penerapan langsung suatu model matematis pada sistem nyata untuk menguji kinerja
B. Teknik pengumpulan data primer melalui eksperimen lapangan yang terkontrol
C. Proses meniru perilaku sistem nyata dengan menggunakan model selama periode waktu tertentu
D. Metode optimasi yang menggunakan persamaan diferensial untuk mencari solusi terbaik

Jawaban: C. Simulasi adalah teknik yang mereplikasi operasi atau proses sistem nyata menggunakan model komputasi untuk mengamati perilaku sistem dan mengevaluasi berbagai alternatif kebijakan.

40. Salah satu keunggulan utama simulasi dibandingkan metode analitik dalam riset operasi adalah…

A. Simulasi selalu menghasilkan solusi yang lebih optimal dari metode analitik
B. Simulasi tidak memerlukan data historis maupun asumsi tentang distribusi probabilitas
C. Simulasi menghasilkan solusi analitik yang tepat dan dapat dibuktikan secara matematis
D. Simulasi dapat menangani sistem yang sangat kompleks dan tidak dapat diselesaikan secara analitik

Jawaban: D. Kelebihan utama simulasi adalah kemampuannya untuk memodelkan sistem yang terlalu rumit bagi pendekatan analitik, termasuk sistem dengan ketidakpastian tinggi, interaksi yang kompleks, dan ketergantungan antarkomonen yang sulit dirumuskan secara matematis.

41. Metode simulasi Monte Carlo menggunakan bilangan acak untuk…

A. Menghitung nilai rata-rata variabel deterministik dalam sistem produksi
B. Menghasilkan nilai variabel acak yang mengikuti distribusi probabilitas tertentu
C. Menentukan urutan operasi yang paling efisien dalam proses manufaktur
D. Memilih sampel dari populasi yang telah diurutkan berdasarkan nilai tertentu

Jawaban: B. Dalam simulasi Monte Carlo, bilangan acak yang seragam antara 0 dan 1 digunakan untuk menghasilkan sampel nilai dari distribusi probabilitas yang diketahui melalui teknik inverse transform atau metode lainnya.

42. Dalam simulasi Monte Carlo, tabel bilangan acak digunakan dengan cara memetakan bilangan acak ke nilai variabel menggunakan…

A. Fungsi distribusi kumulatif dari variabel yang disimulasikan
B. Nilai rata-rata dan standar deviasi dari data historis perusahaan
C. Matriks transisi yang menggambarkan perubahan keadaan sistem
D. Persamaan regresi linier dari variabel yang mempengaruhi sistem

Jawaban: A. Metode inverse transform dalam Monte Carlo menggunakan fungsi distribusi kumulatif (CDF) untuk mengubah bilangan acak seragam menjadi nilai dari distribusi yang diinginkan, dengan menetapkan rentang bilangan acak sesuai probabilitas kumulatif setiap nilai.

43. Perbandingan utama antara simulasi Monte Carlo dan analisis Markov dalam riset operasi terletak pada…

A. Simulasi Monte Carlo hanya digunakan untuk masalah keuangan sedangkan analisis Markov untuk masalah pemasaran
B. Analisis Markov membutuhkan data lebih banyak dibandingkan simulasi Monte Carlo
C. Analisis Markov menggunakan probabilitas transisi yang tetap sedangkan simulasi Monte Carlo menggunakan sampling acak untuk mengestimasi hasil
D. Simulasi Monte Carlo dapat memberikan solusi analitik yang eksak sedangkan analisis Markov bersifat aproksimasi

Jawaban: C. Analisis Markov bekerja dengan matriks probabilitas transisi yang ditentukan terlebih dahulu untuk menghitung distribusi keadaan, sementara Monte Carlo menggunakan pengulangan eksperimen acak untuk memperkirakan distribusi hasil secara empiris.

44. Dalam teori antrian, kondisi sistem dikatakan stabil (steady state) apabila…

A. Jumlah pelanggan dalam sistem selalu tetap konstan setiap saat
B. Tidak ada pelanggan yang meninggalkan sistem tanpa dilayani
C. Laju kedatangan sama persis dengan laju pelayanan
D. Laju kedatangan lebih kecil dari kapasitas pelayanan total sistem

Jawaban: D. Sistem antrian dikatakan berada dalam kondisi stabil (rho lebih kecil dari 1) ketika laju kedatangan (lambda) lebih kecil dari kapasitas layanan total (mu x c), sehingga antrean tidak tumbuh tak terbatas.

45. Dalam model persediaan dengan diskon kuantitas (quantity discount), keputusan pemesanan yang optimal harus mempertimbangkan…

A. Hanya biaya pemesanan karena biaya penyimpanan tetap konstan pada semua level diskon
B. Total biaya termasuk biaya pembelian, biaya pemesanan, dan biaya penyimpanan untuk setiap tingkat diskon
C. Hanya harga beli tereduksi karena itulah satu-satunya variabel yang berubah
D. Waktu tunggu pengiriman dan kapasitas gudang tanpa memperhitungkan biaya pemesanan

Jawaban: B. Model quantity discount mengharuskan perbandingan total biaya tahunan pada setiap tingkat harga diskon, karena harga yang lebih rendah mengurangi biaya pembelian tetapi mungkin meningkatkan biaya penyimpanan akibat pesanan yang lebih besar.

46. Dalam konteks program linear, interpretasi analisis sensitivitas (sensitivity analysis) berguna karena…

A. Menunjukkan seberapa jauh parameter dapat berubah tanpa mengubah solusi optimal yang ada
B. Membantu manajer menemukan kendala baru yang belum dimasukkan dalam model awal
C. Mengubah fungsi tujuan agar lebih sesuai dengan kondisi pasar yang dinamis
D. Membuktikan bahwa solusi yang ditemukan oleh metode simpleks adalah benar secara matematis

Jawaban: A. Analisis sensitivitas mengkaji rentang perubahan koefisien fungsi tujuan atau nilai kanan kendala yang masih mempertahankan solusi optimal saat ini, sehingga manajer memahami kestabilan solusi terhadap perubahan kondisi.

47. Perbedaan mendasar antara model persediaan deterministik dan model persediaan probabilistik terletak pada…

A. Model deterministik hanya digunakan untuk barang jadi sedangkan probabilistik untuk bahan baku
B. Model probabilistik tidak mempertimbangkan biaya pemesanan dalam perhitungannya
C. Model deterministik mengasumsikan permintaan dan lead time diketahui pasti, sedangkan probabilistik mengakomodasi variabilitas keduanya
D. Model deterministik lebih cocok untuk perusahaan jasa sedangkan probabilistik untuk perusahaan manufaktur

Jawaban: C. Model persediaan deterministik seperti EOQ klasik mengasumsikan permintaan dan waktu tunggu konstan, sementara model probabilistik seperti model (s,S) atau continuous review memperhitungkan ketidakpastian permintaan dengan menambahkan safety stock.

48. Jenis-jenis permainan dalam teori permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, struktur pembayaran, dan urutan pengambilan keputusan. Permainan di mana pemain membuat keputusan secara berurutan dan setiap pemain mengetahui pilihan pemain sebelumnya disebut…

A. Permainan simultan karena semua keputusan dibuat pada waktu yang bersamaan
B. Permainan zero-sum karena keputusan satu pihak mengurangi keputusan pihak lain
C. Permainan kooperatif karena pemain berbagi informasi satu sama lain
D. Permainan sekuensial dengan informasi sempurna karena pemain mengamati semua tindakan sebelumnya

Jawaban: D. Permainan sekuensial terjadi ketika pemain bergerak secara bergantian, dan jika setiap pemain mengamati semua gerakan sebelumnya, permainan disebut memiliki informasi sempurna, yang biasanya dianalisis menggunakan pohon permainan (game tree).

49. Dalam simulasi Monte Carlo untuk masalah persediaan, bilangan acak digunakan untuk mensimulasikan permintaan harian. Jika probabilitas permintaan 0 unit adalah 20%, permintaan 1 unit adalah 50%, dan permintaan 2 unit adalah 30%, maka rentang bilangan acak untuk permintaan 1 unit adalah…

A. 00 sampai 19
B. 20 sampai 69
C. 50 sampai 79
D. 70 sampai 99

Jawaban: B. Rentang bilangan acak ditentukan berdasarkan probabilitas kumulatif. Permintaan 0 unit menempati 00-19 (20%), permintaan 1 unit menempati 20-69 (50%), dan permintaan 2 unit menempati 70-99 (30%).

50. Salah satu keterbatasan utama penggunaan simulasi dalam riset operasi bisnis adalah…

A. Simulasi tidak menghasilkan solusi optimal yang dapat dijamin, melainkan hanya estimasi perilaku sistem
B. Simulasi tidak dapat digunakan untuk sistem yang memiliki lebih dari dua variabel keputusan
C. Simulasi hanya cocok untuk masalah keuangan dan tidak relevan untuk masalah operasional
D. Simulasi memerlukan data distribusi probabilitas yang tidak tersedia di dunia nyata

Jawaban: A. Kelemahan utama simulasi adalah sifatnya yang deskriptif bukan preskriptif, artinya simulasi hanya menggambarkan bagaimana sistem berperilaku dalam berbagai skenario tanpa memberikan jaminan bahwa solusi yang ditemukan adalah yang paling optimal secara matematis.

FSAB4403 — Riset Operasi Bisnis

Latihan Tambahan dengan AI