ESPA4122 — Matematika Ekonomi

1. Himpunan bilangan real mencakup semua bilangan berikut, kecuali…

• A. Bilangan irasional
• B. Bilangan imajiner
• C. Bilangan bulat negatif
• D. Bilangan pecahan

2. Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4, 5}, maka A ∩ B adalah…

• A. {1, 2, 3, 4, 5}
• B. {1, 4, 5}
• C. {2, 3}
• D. {1, 2, 3, 4}

3. Nilai dari log₂ 64 adalah…

• A. 4
• B. 8
• C. 32
• D. 6

4. Deret geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2 memiliki suku ke-5 sebesar…

• A. 96
• B. 48
• C. 24
• D. 64

5. Fungsi f(x) = 3x + 7 merupakan contoh dari…

• A. Fungsi kuadrat
• B. Fungsi eksponensial
• C. Fungsi linier
• D. Fungsi logaritma

6. Dalam hukum permintaan, fungsi permintaan umumnya menunjukkan hubungan…

• A. Positif antara harga dan kuantitas
• B. Tidak ada hubungan antara harga dan kuantitas
• C. Negatif antara harga dan kuantitas
• D. Konstan antara harga dan kuantitas

7. Himpunan semesta adalah himpunan yang…

• A. Tidak memiliki anggota
• B. Hanya memiliki satu anggota
• C. Memuat semua himpunan yang sedang dibahas
• D. Merupakan gabungan dua himpunan

8. Sifat logaritma yang menyatakan log(a × b) = log a + log b disebut…

• A. Sifat pembagian logaritma
• B. Sifat perkalian logaritma
• C. Sifat perpangkatan logaritma
• D. Sifat penjumlahan logaritma

9. Jika fungsi tabungan S = -200 + 0,3Y, maka pada pendapatan Y = 1000, nilai tabungan adalah…

• A. 100
• B. 50
• C. 300
• D. 200

10. Bentuk 5³ × 5² = …

• A. 5⁶
• B. 25⁵
• C. 5⁵
• D. 5¹

11. Titik potong fungsi penawaran Qs = 2P − 4 dengan sumbu harga (P) terjadi pada…

• A. P = 4
• B. P = 1
• C. P = 3
• D. P = 2

12. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c membuka ke atas jika…

• A. a < 0
• B. b > 0
• C. a > 0
• D. c < 0

13. Turunan pertama dari f(x) = 4x³ adalah…

• A. 4x²
• B. 12x
• C. 4x
• D. 12x²

14. Konsep limit digunakan dalam ekonomi terutama untuk…

• A. Menentukan nilai rata-rata fungsi
• B. Menganalisis perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu
• C. Menghitung luas kurva permintaan
• D. Mencari nilai maksimum dari himpunan bilangan

15. Jika fungsi permintaan Qd = 100 − 2P dan fungsi penawaran Qs = 20 + 3P, maka harga keseimbangan adalah…

• A. P = 18
• B. P = 20
• C. P = 16
• D. P = 22

16. Deret aritmetika dengan suku pertama 5 dan beda 3 memiliki suku ke-10 sebesar…

• A. 30
• B. 35
• C. 32
• D. 28

17. Turunan fungsi biaya total TC digunakan untuk memperoleh…

• A. Biaya tetap rata-rata
• B. Biaya marjinal
• C. Penerimaan rata-rata
• D. Keuntungan maksimum

18. Kurva indifference menggambarkan kombinasi dua barang yang memberikan…

• A. Pendapatan maksimum konsumen
• B. Biaya minimum produksi
• C. Tingkat kepuasan yang sama bagi konsumen
• D. Harga yang sama untuk dua barang

19. Fungsi nonlinier yang paling umum dijumpai dalam analisis ekonomi adalah…

• A. Fungsi eksponensial dan kuadrat
• B. Fungsi akar dan logaritma
• C. Fungsi linier dan konstan
• D. Fungsi trigonometri

20. Himpunan kosong dilambangkan dengan simbol…

• A. {0}
• B. { }
• C. {∞}
• D. {1}

21. Jika f(x) = 5x² − 3x + 2, maka f'(x) adalah…

• A. 5x − 3
• B. 10x² − 3
• C. 10x − 3
• D. 5x − 6

22. Persamaan garis dengan gradien m dan melewati titik (x₁, y₁) dirumuskan sebagai…

• A. y = mx + b
• B. y − y₁ = m(x − x₁)
• C. y = x + m
• D. y₁ = mx₁

23. Pada analisis fungsi konsumsi C = a + bY, nilai b disebut…

• A. Konsumsi otonom
• B. Tabungan marginal
• C. Hasrat mengkonsumsi rata-rata
• D. Hasrat mengkonsumsi marginal

24. Suatu fungsi f(x) mencapai nilai maksimum lokal pada titik x₀ jika…

• A. f'(x₀) > 0 dan f”(x₀) > 0
• B. f'(x₀) = 0 dan f”(x₀) < 0
• C. f'(x₀) = 0 dan f”(x₀) = 0
• D. f'(x₀) < 0 dan f”(x₀) = 0

25. Jika TC = 100 + 5Q dan TR = 20Q, maka keuntungan maksimum terjadi ketika…

• A. Q = 20
• B. Q = 5
• C. Q = 10
• D. Tidak ada keuntungan

26. Akar persamaan kuadrat x² − 5x + 6 = 0 adalah…

• A. x = 2 dan x = 3
• B. x = 1 dan x = 6
• C. x = −2 dan x = −3
• D. x = −1 dan x = 6

27. Kurva penawaran nonlinier Qs = P² − 2 pada P = 3 menghasilkan kuantitas…

• A. 5
• B. 9
• C. 11
• D. 7

28. Dalam teori produsen, keuntungan (π) didefinisikan sebagai…

• A. TR − TC
• B. TR + TC
• C. TC − TR
• D. TR × TC

29. Jika jumlah semua rasio geometri tak hingga konvergen, syarat yang harus dipenuhi adalah…

• A. |r| > 1
• B. |r| = 1
• C. |r| < 1
• D. r = 0

30. Penggunaan turunan dalam perilaku konsumen digunakan untuk…

• A. Menentukan pendapatan nasional
• B. Mencari titik kepuasan maksimum
• C. Menghitung biaya marginal
• D. Menganalisis inflasi

31. Jika f(x) = ln(x), maka turunan f'(x) adalah…

• A. ln(x)/x
• B. x
• C. 1/x
• D. eˣ

32. Dalam matematika ekonomi, fungsi dengan domain dan kodomain berupa himpunan bilangan real disebut…

• A. Fungsi diskrit
• B. Fungsi kontinu
• C. Fungsi biner
• D. Fungsi invers

33. Nilai lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2) adalah…

• A. 0
• B. 2
• C. Tidak terdefinisi
• D. 4

34. Fungsi biaya marjinal MC = 3Q² − 4Q + 10 mencapai nilai minimum pada Q = …

• A. 3/2
• B. 2/3
• C. 4/3
• D. 1

35. Sistem bilangan yang hanya menggunakan angka 0 dan 1 disebut sistem bilangan…

• A. Desimal
• B. Heksadesimal
• C. Oktal
• D. Biner

36. Persamaan fungsi konsumsi C = 150 + 0,75Y menunjukkan bahwa ketika pendapatan bertambah Rp1.000, konsumsi bertambah sebesar…

• A. Rp1.000
• B. Rp900
• C. Rp750
• D. Rp150

37. Jika diketahui AR (Average Revenue) = 50 − 2Q, maka fungsi TR adalah…

• A. TR = 50Q + 2Q²
• B. TR = 50 − 2Q²
• C. TR = 50Q − 2Q²
• D. TR = 25Q − Q²

38. Grafik kurva nonlinier berbentuk parabola terbuka ke bawah jika koefisien x² bernilai…

• A. Lebih dari 1
• B. Sama dengan nol
• C. Lebih dari nol
• D. Kurang dari nol

39. Dalam analisis biaya produksi, biaya tetap (fixed cost) adalah biaya yang…

• A. Berubah seiring perubahan output
• B. Tidak terpengaruh perubahan jumlah produksi
• C. Selalu lebih besar dari biaya variabel
• D. Sama dengan biaya marjinal pada output tertentu

40. Diketahui barisan aritmetika: 2, 5, 8, 11, … Jumlah 10 suku pertama adalah…

• A. 155
• B. 175
• C. 145
• D. 165

41. Fungsi f disebut fungsi satu-satu (injektif) jika…

• A. Setiap elemen kodomain dipetakan ke semua elemen domain
• B. Dua elemen domain berbeda selalu dipetakan ke elemen kodomain yang berbeda
• C. Satu elemen domain dipetakan ke banyak elemen kodomain
• D. Semua elemen domain memiliki nilai yang sama

42. Pada analisis penggunaan fungsi nonlinier, kurva permintaan kuadratik umumnya berbentuk…

• A. Garis lurus miring ke kanan
• B. Parabola membuka ke atas
• C. Parabola terbalik (membuka ke bawah)
• D. Garis horizontal

43. Turunan dari f(x) = eˣ adalah…

• A. xeˣ⁻¹
• B. eˣ
• C. e
• D. 1/eˣ

44. Keuntungan produsen maksimum tercapai ketika…

• A. MR = AC
• B. TR = TC
• C. MR = MC
• D. MC = AC

45. Jika fungsi permintaan Qd = 80 − 4P, nilai elastisitas harga permintaan pada P = 10 adalah…

• A. −0,5
• B. −2
• C. −1
• D. −4

46. Bilangan irasional adalah bilangan yang…

• A. Dapat dinyatakan sebagai pecahan p/q dengan q ≠ 0
• B. Selalu bernilai negatif
• C. Tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan p/q
• D. Hanya terdiri dari bilangan bulat

47. Penggunaan turunan kedua f”(x) dalam ekonomi berfungsi untuk…

• A. Menentukan titik potong fungsi dengan sumbu X
• B. Menghitung nilai rata-rata fungsi
• C. Menentukan apakah titik stasioner merupakan maksimum atau minimum
• D. Menghitung integral fungsi

48. Jumlah tak hingga deret geometri dengan a = 10 dan r = 0,5 adalah…

• A. 30
• B. 10
• C. 25
• D. 20

49. Suatu perusahaan memiliki fungsi penerimaan TR = 100Q − Q². Penerimaan marjinal (MR) adalah…

• A. 100 − Q
• B. 100Q − 2Q
• C. 100 − 2Q
• D. 50 − Q

50. Pada analisis maksimum dan minimum suatu fungsi ekonomi, syarat perlu (necessary condition) adalah…

• A. f”(x) < 0
• B. f'(x) = 0
• C. f(x) = 0
• D. f”(x) > 0