EKMA4413 — Riset Operasi

1. Dalam teori probabilitas, jika dua kejadian A dan B saling bebas (independent), maka hubungan yang benar adalah…

• A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
• B. P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)
• C. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
• D. P(A ∩ B) = P(A) – P(B)

2. Kurva normal standar memiliki nilai rata-rata (mean) dan standar deviasi berturut-turut sebesar…

• A. 1 dan 0
• B. 0 dan 1
• C. 0 dan 0
• D. 1 dan 1

3. Dalam pengambilan keputusan di bawah kondisi yang pasti (certainty), pengambil keputusan…

• A. Tidak mengetahui probabilitas tiap kejadian
• B. Mengetahui secara pasti hasil dari setiap alternatif yang dipilih
• C. Menggunakan distribusi probabilitas untuk mengevaluasi alternatif
• D. Memilih alternatif berdasarkan kriteria maximin

4. Metode Expected Monetary Value (EMV) digunakan dalam pengambilan keputusan pada kondisi…

• A. Pasti
• B. Tidak pasti
• C. Mengandung risiko
• D. Deterministik

5. Kriteria Laplace dalam pengambilan keputusan di bawah ketidakpastian mengasumsikan bahwa…

• A. Probabilitas kejadian terburuk adalah yang tertinggi
• B. Semua keadaan alam memiliki probabilitas yang sama
• C. Pengambil keputusan bersifat pesimis
• D. Hanya satu alternatif terbaik yang dipertimbangkan

6. Model persediaan Economic Order Quantity (EOQ) bertujuan untuk…

• A. Memaksimalkan tingkat persediaan di gudang
• B. Meminimalkan total biaya pemesanan dan biaya penyimpanan
• C. Memaksimalkan frekuensi pemesanan
• D. Meminimalkan waktu tunggu pengiriman

7. Dalam model persediaan sederhana, reorder point (titik pemesanan kembali) ditentukan berdasarkan…

• A. Jumlah maksimum persediaan yang diizinkan
• B. Biaya pemesanan per unit
• C. Tingkat penggunaan selama lead time
• D. Total biaya persediaan tahunan

8. Safety stock dalam manajemen persediaan berfungsi untuk…

• A. Mengurangi biaya penyimpanan
• B. Meningkatkan frekuensi pemesanan
• C. Mengantisipasi ketidakpastian permintaan dan waktu tunggu
• D. Mempercepat proses produksi

9. Dalam Linear Programming dengan metode grafik, daerah yang memenuhi semua kendala disebut…

• A. Fungsi tujuan
• B. Feasible region (daerah layak)
• C. Isoprofit line
• D. Corner point

10. Bentuk standar persoalan Linear Programming mensyaratkan bahwa semua variabel keputusan harus…

• A. Bernilai negatif
• B. Bernilai bulat
• C. Bernilai non-negatif
• D. Bernilai antara 0 dan 1

11. Pada Metode Simpleks, iterasi dihentikan ketika…

• A. Semua variabel basis bernilai nol
• B. Semua koefisien pada baris fungsi tujuan bernilai non-negatif (untuk maksimisasi)
• C. Terdapat koefisien negatif pada kolom pivot
• D. Nilai fungsi tujuan mencapai nol

12. Dalam analisis sensitivitas Linear Programming, ranging pada koefisien fungsi tujuan menunjukkan…

• A. Batas perubahan nilai RHS yang tidak mengubah solusi optimal
• B. Rentang nilai koefisien di mana solusi basis optimal tetap tidak berubah
• C. Perubahan nilai variabel keputusan akibat perubahan kendala
• D. Nilai dual price untuk setiap kendala

13. Metode transportasi Northwest Corner digunakan sebagai…

• A. Solusi optimal langsung
• B. Metode perbaikan solusi akhir
• C. Solusi awal (initial basic feasible solution)
• D. Penguji optimalitas

14. Kondisi degenerasi dalam masalah transportasi terjadi ketika jumlah alokasi yang terisi…

• A. Melebihi m + n – 1
• B. Kurang dari m + n – 1
• C. Sama dengan m × n
• D. Melebihi total penawaran

15. Dalam metode MODI (Modified Distribution Method), nilai u dan v digunakan untuk…

• A. Menentukan solusi awal transportasi
• B. Menghitung indeks perbaikan untuk sel yang tidak terisi
• C. Menyeimbangkan penawaran dan permintaan
• D. Menentukan variabel yang masuk ke basis

16. Model penugasan (assignment model) merupakan kasus khusus dari model transportasi di mana…

• A. Setiap sumber memiliki kapasitas lebih dari satu
• B. Setiap sumber dan tujuan memiliki penawaran dan permintaan tepat satu unit
• C. Biaya transportasi bersifat variabel
• D. Jumlah sumber selalu lebih besar dari tujuan

17. Algoritma Hungarian Method digunakan untuk menyelesaikan masalah…

• A. Transportasi dengan kapasitas besar
• B. Penugasan (assignment) secara optimal
• C. Jaringan dengan aliran maksimum
• D. Antrian dengan banyak server

18. Dalam teori antrian, notasi M/M/1 menggambarkan sistem antrian dengan…

• A. Banyak server, distribusi Poisson, dan kapasitas terbatas
• B. Kedatangan Poisson, pelayanan eksponensial, dan satu server
• C. Kedatangan deterministik dan satu server
• D. Dua server dengan distribusi normal

19. Parameter λ (lambda) dalam model antrian merepresentasikan…

• A. Rata-rata waktu pelayanan
• B. Jumlah server yang aktif
• C. Rata-rata tingkat kedatangan pelanggan
• D. Probabilitas sistem dalam keadaan kosong

20. Analisis jaringan kerja (network analysis) digunakan terutama untuk…

• A. Mengoptimalkan alokasi persediaan
• B. Merencanakan dan mengendalikan proyek yang kompleks
• C. Menentukan harga jual produk
• D. Menganalisis struktur biaya tetap

21. Dalam jaringan kerja CPM/PERT, lintasan kritis (critical path) adalah lintasan yang…

• A. Memiliki total float terbesar
• B. Memiliki biaya paling rendah
• C. Memiliki durasi terpanjang dan total float sama dengan nol
• D. Melewati paling banyak aktivitas

22. Dalam PERT, waktu yang paling optimistis (a), paling mungkin (m), dan paling pesimistis (b) digunakan untuk menghitung…

• A. Biaya crash aktivitas
• B. Durasi ekspektasi aktivitas dengan rumus (a + 4m + b) / 6
• C. Float bebas setiap aktivitas
• D. Tingkat kepercayaan proyek

23. Perpendekan waktu penyelesaian proyek (crashing) dilakukan dengan cara…

• A. Menghapus aktivitas yang tidak penting
• B. Menambah sumber daya pada aktivitas kritis untuk mempercepat penyelesaian
• C. Mengubah urutan aktivitas non-kritis
• D. Mengurangi jumlah aktivitas di lintasan non-kritis

24. Game Theory (Teori Permainan) dalam Riset Operasi digunakan untuk menganalisis situasi di mana…

• A. Hanya satu pemain yang membuat keputusan
• B. Keputusan satu pemain mempengaruhi hasil pemain lain dalam situasi konflik
• C. Semua pemain bekerja sama untuk memaksimalkan keuntungan bersama
• D. Probabilitas setiap kejadian diketahui dengan pasti

25. Dalam zero-sum game, jumlah keuntungan semua pemain adalah…

• A. Selalu positif
• B. Selalu negatif
• C. Selalu nol (keuntungan satu pemain = kerugian pemain lain)
• D. Bergantung pada strategi yang dipilih

26. Saddle point (titik pelana) dalam game theory terjadi ketika…

• A. Nilai maksimin sama dengan nilai minimax
• B. Kedua pemain memilih strategi campuran
• C. Salah satu pemain mendominasi permainan
• D. Nilai permainan sama dengan nol

27. Integer Programming digunakan ketika…

• A. Semua variabel keputusan harus bernilai kontinu
• B. Fungsi tujuan bersifat nonlinear
• C. Variabel keputusan harus bernilai bilangan bulat
• D. Terdapat kendala probabilistik dalam model

28. Dalam distribusi normal, sekitar berapa persen data berada dalam rentang μ ± 2σ?

• A. 68,27%
• B. 90,00%
• C. 99,73%
• D. 95,45%

29. Teorema Bayes digunakan dalam Riset Operasi untuk…

• A. Menghitung nilai Z pada distribusi normal
• B. Merevisi probabilitas awal berdasarkan informasi baru
• C. Menentukan reorder point dalam model persediaan
• D. Mengoptimalkan fungsi tujuan linear

30. Nilai Expected Value of Perfect Information (EVPI) menunjukkan…

• A. Keuntungan maksimum yang bisa diperoleh dalam kondisi pasti
• B. Nilai maksimum yang bersedia dibayar untuk mendapatkan informasi sempurna
• C. Kerugian yang terjadi akibat pengambilan keputusan yang salah
• D. Probabilitas kejadian terbaik dalam kondisi berisiko

31. Dalam model EOQ, jika permintaan tahunan meningkat dua kali lipat, maka EOQ akan menjadi…

• A. Dua kali lipat
• B. Empat kali lipat
• C. Setengahnya
• D. Akar dua kali lipat (√2 × EOQ asal)

32. Analisis sensitivitas pada model persediaan bertujuan untuk…

• A. Menentukan safety stock yang optimal
• B. Mengukur pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimal
• C. Menghitung biaya total persediaan minimum
• D. Memperkirakan permintaan masa depan

33. QM for Windows adalah perangkat lunak yang digunakan untuk…

• A. Membuat desain grafis presentasi riset operasi
• B. Membantu penyelesaian berbagai model riset operasi secara komputasi
• C. Mengelola database persediaan perusahaan
• D. Membuat jaringan komputer perusahaan

34. Dalam Linear Programming, solusi yang berada tepat di sudut (corner point) feasible region disebut…

• A. Solusi interior
• B. Solusi tak terbatas
• C. Solusi tidak layak
• D. Solusi basic feasible

35. Variabel slack dalam Metode Simpleks mewakili…

• A. Kelebihan sumber daya yang tersedia di atas yang digunakan
• B. Kekurangan sumber daya yang tersedia
• C. Nilai fungsi tujuan pada iterasi tertentu
• D. Variabel keputusan asli yang bernilai nol

36. Dalam masalah transportasi, kondisi seimbang (balanced) terjadi ketika…

• A. Semua biaya transportasi sama
• B. Total penawaran sama dengan total permintaan
• C. Jumlah sumber sama dengan jumlah tujuan
• D. Semua sel terisi dengan alokasi positif

37. Metode Vogel’s Approximation Method (VAM) menghasilkan solusi awal transportasi yang…

• A. Selalu optimal
• B. Lebih mendekati optimal dibanding Northwest Corner
• C. Lebih mudah dihitung dibanding metode lainnya
• D. Selalu sama dengan solusi Least Cost Method

38. Dalam model antrian M/M/s, parameter s merepresentasikan…

• A. Rata-rata waktu pelayanan
• B. Jumlah server (loket pelayanan) yang tersedia
• C. Kapasitas maksimum sistem antrian
• D. Standar deviasi waktu kedatangan

39. Intensitas lalu lintas (traffic intensity) ρ dalam teori antrian dihitung sebagai…

• A. ρ = μ / λ
• B. ρ = λ × μ
• C. ρ = λ / μ
• D. ρ = μ – λ

40. Earliest Finish Time (EFT) suatu aktivitas dalam jaringan kerja dihitung sebagai…

• A. EFT = LFT – Durasi aktivitas
• B. EFT = EST + Durasi aktivitas
• C. EFT = EST – Durasi aktivitas
• D. EFT = LFT + Durasi aktivitas

41. Total float suatu aktivitas dalam jaringan kerja menunjukkan…

• A. Durasi minimum aktivitas tersebut
• B. Biaya langsung aktivitas tersebut
• C. Jumlah waktu keterlambatan yang diperbolehkan tanpa menunda penyelesaian proyek
• D. Selisih antara biaya normal dan biaya crash

42. Dalam crashing proyek, aktivitas yang diprioritaskan untuk dipersingkat adalah…

• A. Aktivitas non-kritis dengan biaya crash terendah
• B. Aktivitas kritis dengan slope biaya (cost slope) terkecil
• C. Aktivitas dengan durasi terpanjang
• D. Aktivitas yang berada di luar lintasan kritis

43. Dominance dalam game theory berarti…

• A. Satu pemain selalu menang dalam setiap kondisi
• B. Suatu strategi selalu memberikan hasil lebih baik atau sama dibanding strategi lain
• C. Nilai permainan selalu positif bagi pemain pertama
• D. Kedua pemain memiliki strategi dominan yang sama

44. Strategi campuran (mixed strategy) dalam game theory digunakan ketika…

• A. Permainan memiliki saddle point
• B. Salah satu pemain mendominasi seluruh permainan
• C. Tidak terdapat saddle point dalam matriks payoff
• D. Nilai permainan sama dengan nol

45. Pada Binary Integer Programming, setiap variabel keputusan hanya dapat bernilai…

• A. 0, 1, atau 2
• B. Bilangan bulat positif
• C. 0 atau 1
• D. Bilangan real antara 0 dan 1

46. Penyimpangan dari Bentuk Standar dalam Linear Programming terjadi ketika kendala menggunakan tanda…

• A. ≤ saja
• B. = saja
• C. ≥ atau = (bukan hanya ≤)
• D. < atau >

47. Pada metode Simpleks untuk kendala bertanda ≥, variabel yang ditambahkan ke model adalah…

• A. Hanya variabel slack
• B. Variabel surplus dan variabel artificial
• C. Hanya variabel artificial
• D. Variabel slack dan variabel surplus

48. Masalah alokasi optimal dalam metode transportasi dapat diselesaikan karena memenuhi sifat…

• A. Nonlinearitas fungsi biaya
• B. Adanya kendala integer pada setiap variabel
• C. Setiap sel alokasi bersifat independen satu sama lain
• D. Sifat unimodularity matriks kendala yang menjamin solusi integer otomatis

49. Dalam perencanaan penugasan, masalah unbalanced assignment terjadi ketika…

• A. Biaya penugasan tidak diketahui
• B. Jumlah pekerja dan jumlah pekerjaan tidak sama
• C. Semua biaya penugasan bernilai sama
• D. Matriks payoff bersifat simetris

50. Penggunaan software QM for Windows dalam menyelesaikan masalah Linear Programming memberikan keunggulan berupa…

• A. Tidak memerlukan formulasi model matematika
• B. Otomatis menghasilkan solusi tanpa input data
• C. Kecepatan komputasi dan kemampuan analisis sensitivitas secara langsung
• D. Menggantikan sepenuhnya pemahaman konsep riset operasi